Mobili versija | Apie | Visos naujienos | RSS | Kontaktai
 
Vartotojo vardas:
Slaptažodis:
Atsiminti
Login with a social network:

Jūsų požiūris

Aktyvios diskusijos

Ieškoti forume


Išsami paieška

 [ 6 pranešimai(ų) ] 
 
Naujos temos kūrimas Atsakyti į temą Pagrindinis diskusijų puslapis » Mokykla
Žinutė Autorius
  Standartinė   Parašytas: 2011-12-12, 19:28 
     
Sveiki, gal kas padės man išsiaiškinti šį uždavinį:
Dėžutėje yra 4 saldainiai, kurie sveria 5, 6, 7 ir 8 gramus. Atsitiktinai ištraukęs du saldainius, Tomas atidavė broliui lengvesnį. Pažymėkite X - Tomui tekusio saldainio svorį, o Y - jo broliui tekusio saldainio svorį. Raskite X ir Y matematines viltis.
Labai būtų malonu jei kas nuosekliai paaiškintų kaip šį uždavinį spręsti.
  • 0




Užsiregistravo: 2009-11-05, 22:35
Pranešimai: 19
Reputacija: 0
   
 
Į viršų
  Standartinė   Parašytas: 2011-12-12, 21:04 
     
Tai visų pirmą reikia apgalvoti visus galimus variantus. Traukiant du saldainius, visada bus vienas lengvesnis, o vienas sunkesnis, kadangi už 5 lengvesnio nėra, tai Y galimos reikšmės yra: 5, 6, 7, o X: 6, 7, 8. Tačiau dar reikia išrašyti tikimybes.

Pvz, jei pirmą ištraukė 5, tai jau aišku, kad jis atiteks broliui, vadinasi tikimybė, kad Y bus 5 yra 1/4, tačiau, 5 galima ištraukti ir antru bandymu, taigi, jei pirmu bandymu buvo ištrauktas ne 5, tokiu atvėju tikimybė ištraukti 5 yra 1/3. Sudedame šias tikimybes ir gauname 7/12. Turime Y matematinės vilties pirmajį narį.

Y
5
7/12

Toliau reikia rasti 6 gramų sveriančio saldainio tikimybę atsidurti pas broli. Kad jis bus ištraukas tikimybė lygi 1/4, tačiau jei antras saldainis bus mažesnis, jis atiteks tomui, vadinasi, kad jis atiteks broliui kuomet ištraukas pirmu traukimu lygi 1/4 * 2/3 = 1/6 ( nes ištraukus 6, lieka trys saldainiai iš kurių du yra sunkesni). Dabar apskaičiuojam tikimybę, kuomet 6 ištraukiamas antru kartu. Ji bus lygi 1/3 ( nes antru kartu traukiant visada yra tik trys saldainiai). Tam, kad 6 ištraukus antru traukimu, jis atitektu broliui, pirmu traukimu turi būti ištraukti 7 arba 8, tikimybė tam lygi 2/4 = 1/2 ( nes pradžioje buvo 4 saldaniai). taigi sudauginame 1/3 * 1/2 = 1/6. Sudedame abi tikimybes (pirmo traukimo ir antro traukimo). 1/6 + 1/6 = 1/3

jau turime

Y
5 6
7/12 1/3

ir taip randame visus kitus. X randeme lygiai taip pat. tačiau galimas daigtas, kad X yra atvirkščiai proporcingas Y. T.y. Y 5 tikimybė lygi X 8, Y6 tikimybė lygi X7 ir t.t.

o toliau pritaikom formulę EX = x1 * p1 + x2 * p2...
Čia x1, x2.. dydis, t.y. 5, 6..., o p atitinkamo dydžio tikimybė.

Tikiuosi klaidų neprivėliau :)
  • 0




Užsiregistravo: 2008-06-01, 23:43
Pranešimai: 558
Miestas: Vilnius
Reputacija: +52
   
 
Į viršų
  Standartinė   Parašytas: 2011-12-12, 21:56 
     
Be galo didelis dėkui ponui!
  • 0




Užsiregistravo: 2009-11-05, 22:35
Pranešimai: 19
Reputacija: 0
   
 
Į viršų
  Standartinė   Parašytas: 2011-12-12, 22:54 
     
Kažkas negerai, gaunasi bendra tikimybių suma 13/12, o ji turėtų visada būt lygi 1. Matyt klaidinga logika
  • 0




Užsiregistravo: 2008-06-01, 23:43
Pranešimai: 558
Miestas: Vilnius
Reputacija: +52
   
 
Į viršų
  Standartinė   Parašytas: 2011-12-12, 23:08 
     
Žodžiu geriausia yra išsirašyti visas kombinacijas, jų yra 12:
5:6 ; 5:7 ; 5:8 ; 6:5 ; 6:7; 6:8; 7:5; 7:6; 7:8; 8:5; 8:6 ; 8:7;

matome, kad skaičius 5 pasikartoja 6 kartus, vadinasi tikimybė, kad jis bus tarp Y yra 6/12 = 1/2
skaicius 6, kuomet yra mažesnis už porininką pasikartoja 4 kartus, tai tikimybe 4/12 = 1/3;
skaičius 7: 2/12 = 1/6

Gauname:
Y
5; 6; 7
1/2; 1/3; 1/6

dabar jau galime taikyti formulę
  • 0




Užsiregistravo: 2008-06-01, 23:43
Pranešimai: 558
Miestas: Vilnius
Reputacija: +52
   
 
Į viršų
  Standartinė   Parašytas: 2011-12-13, 13:05 
     
Borland rašė:
Žodžiu geriausia yra išsirašyti visas kombinacijas, jų yra 12:
5:6 ; 5:7 ; 5:8 ; 6:5 ; 6:7; 6:8; 7:5; 7:6; 7:8; 8:5; 8:6 ; 8:7;

matome, kad skaičius 5 pasikartoja 6 kartus, vadinasi tikimybė, kad jis bus tarp Y yra 6/12 = 1/2
skaicius 6, kuomet yra mažesnis už porininką pasikartoja 4 kartus, tai tikimybe 4/12 = 1/3;
skaičius 7: 2/12 = 1/6

Gauname:
Y
5; 6; 7
1/2; 1/3; 1/6

dabar jau galime taikyti formulę


viskas kaip ir ok,bet manau pradet reiketu nuo tikslesnio ivykiu aibes apibrezimo,ji sudaryta ne is 12,o is 6 ivykiu(variantu sk istraukt 2 saldainius is 4),o toliau viskas teisingai.
  • 0




Užsiregistravo: 2010-01-06, 15:34
Pranešimai: 744
Reputacija: +1
   
 
Į viršų
Rodyti paskutinius pranešimus:
Rūšiuoti pagal
 


Naujos temos kūrimas Atsakyti į temą  [ 6 pranešimai(ų) ] 

Visos datos yra UTC + 2 valandos [ DST ]


Dabar prisijungę

Vartotojai naršantys šį forumą: Registruotų vartotojų nėra ir 3 svečių


Jūs negalite kurti naujų temų šiame forume
Jūs negalite atsakinėti į temas šiame forume
Jūs negalite redaguoti savo pranešimų šiame forume
Jūs negalite trinti savo pranešimų šiame forume
 

Ieškoti:
Pereiti į:
 
 

Reputation System ©'