Mobili versija | Apie | Visos naujienos | RSS | Kontaktai
 
Vartotojo vardas:
Slaptažodis:
Atsiminti
Login with a social network:

Jūsų požiūris

Aktyvios diskusijos

Ieškoti forume


Išsami paieška

 [ 17 pranešimai(ų) ] 
 
Naujos temos kūrimas Atsakyti į temą Pagrindinis diskusijų puslapis » Mokslas » Matematika
Žinutė Autorius
  Standartinė   Parašytas: 2015-03-03, 15:57 
     
Homeris ne visai laimingas?! Dirba AE apsauginiu?! Autoriai ir vertėjai, ką jūs uostote?
  • 0



Vartotojo avataras

Užsiregistravo: 2008-04-15, 13:28
Pranešimai: 999
Reputacija: +537
   
 
Į viršų
  Standartinė   Parašytas: 2015-03-03, 16:19 
     
Kuo toliau, tuo daugiau šiame portale klikus traukiančių antraščių su menkavertėmis naujienomis straipsnių ir mažiau kažko verto skaityti. Negi pagal mokslo naujienų įkėlimo kiekį norima pranokti delfi, kuris net kai kurių netalpintu (dar iki tokių žemumų nenusileido)? Sunku bepaaiškinti kokiais kriterijais atrenkamos publikacijos...
  • 0


_________________
Žmonės, kurie neapkenčia tiesos, nepakenčia ir žmonių, drįstančių ją sakyti. Fransua Fenelonas


Vartotojo avataras

Užsiregistravo: 2009-01-09, 12:50
Pranešimai: 6318
Reputacija: +153
   
 
Į viršų
  Standartinė   Parašytas: 2015-03-03, 19:04 
     
šiaip jo, pieva, atsitiktinį šūvį į niekur (775 iki 125 datempinėt... ) Dabar belieka laukt tų nesąmoningų nusvaigimų stilium "o ar žinot, kad Cheopso piramidės aukšti padalinus iš pagrindo kraštinės, pridėjus sfinkso nosies ilgį ir gautą skaičių pakėlus aleksandrijos švyturio aukščio laipsniu (fig, kad nieks tiksliai jo nežino) gausim atstumą nuo saulės iki Sirijaus? Nu su paklaida, bet juk tai įrodo, kad piramides statė ateiviai!"
:D
  • 0




Užsiregistravo: 2010-09-07, 16:59
Pranešimai: 521
Reputacija: +194
   
 
Į viršų
  Standartinė   Parašytas: 2015-03-03, 20:24 
     
Geras straipsnis, daugiau tokių! Visuomet žavėjausi tiek Simpsonais, tiek Futurama. Deja, vertėjams ir vidutiniam žiūrovui gerokai per aukštos materijos.

Įrodymas - čia pat komentaruose. 775 GeV - neįtikėtinai drąsus tikslus spėjimas kaip 1998-tiesiems metams. Negi nematot, kokie skaičiai toje formulėje? Trys nuliai kairėn ar dešinėn būtų normali paklaida - vien 137⁸ skaitmenims suskaičiuoti rankų pirštų neužtektų (1.2409793e+17), o Planko konstanta išvis h=6.62606957e-34 m²kg/s. Dar 2012 metais viena iš teorinių versijų buvo M(Hº)̀≅3.5 TeV, kur kas toliau nuo 125GeV nei Simpsono 0.775TeV.
  • 0




Užsiregistravo: 2008-10-12, 05:22
Pranešimai: 6402
Miestas: ☀️☁️☂️☁️☀️
Reputacija: +404
   
 
Į viršų
  Standartinė   Parašytas: 2015-03-03, 20:39 
     
koks skirtumas, kaip matavimo vienetą įvardinsi, kai jų eilė ta pati? Gi lyginam 775 su 125. Kas laaabai didelis skirtumas
  • 0




Užsiregistravo: 2010-09-07, 16:59
Pranešimai: 521
Reputacija: +194
   
 
Į viršų
  Standartinė   Parašytas: 2015-03-03, 20:58 
     
Jeigu tau nėra skirtumo tarp milimetro ir kilometro, tada labai atsiprašau... Dar ir dabar Higgso masė žinoma geriausiu atveju procento tikslumu, o 2010-taisiais skirtingos teorijos prognozuodavo bet kur intervale nuo gigaelektronvoltų iki šimtų teraelektronvoltų. Ne vienas skeptikas yra spėjęs, kad žmonija apskritai niekad negalės pasigaminti tokio greitintuvo, kurio energijos pakaktų aptikti Higgsą. Visiškai neįtikėtina, kad iš lempos nukabintas daugiklis π/137⁸ (šešiolika nulių po kablelio) tiksliai „pataikė“ eilę - gerokai tiksliau nei to meto „rimčiausi“ skaičiavimai.

O, pavyzdžiui, neutrinų, kurių trilijonai per sekundę kerta mūsų kūnus, masė iki šiol tiksliausiai žinoma kaip „small“ (gerokai mažesnė nei elektrono masė 0.0005 GeV), arba kaip vidutinė trijų atmainų masė 0.320 eV = 0.0000000320 GeV (ir tai su 25% paklaida).

Beje, tiek ATLAS, tiek CMS detektoriai yra aptikę ir daugiau įvykių pikų, kurių energijų neatitinka jokia standartinio modelio dalelė - pvz., ties 105 ir 137 GeV. Bet kuris iš jų, jei būtų didesnis statistinis patikimumas, galėtų rodyti Higgsą. Iki šiol net nėra žinoma, ar Higgsas yra viena dalelė, ar atskira dalelių su skirtingomis energijomis šeima - niekas pernelyg nesistebėtų, jei galingesni ateities greitintuvai rastų gerokai sunkesnių Higgso atmainų.
  • 0




Užsiregistravo: 2008-10-12, 05:22
Pranešimai: 6402
Miestas: ☀️☁️☂️☁️☀️
Reputacija: +404
   
 
Į viršų
  Standartinė   Parašytas: 2015-03-04, 01:28 
     
Kas bent kiek domisi, tas žino Simpsonų kūrėjų aistrą matematikai ir jos kišimą į serijas. Nieko čia naujo. Užtat pats šis straipsnis yra visiškas niekalas. Be to, ir atsainiai parašytas.
  • 0



Vartotojo avataras

Užsiregistravo: 2008-04-15, 13:28
Pranešimai: 999
Reputacija: +537
   
 
Į viršų
  Standartinė   Parašytas: 2015-03-04, 09:11 
     
rwc rašė:
Jeigu tau nėra skirtumo tarp milimetro ir kilometro, tada labai atsiprašau... Dar ir dabar Higgso masė žinoma geriausiu atveju procento tikslumu, o 2010-taisiais skirtingos teorijos prognozuodavo bet kur intervale nuo gigaelektronvoltų iki šimtų teraelektronvoltų. Ne vienas skeptikas yra spėjęs, kad žmonija apskritai niekad negalės pasigaminti tokio greitintuvo, kurio energijos pakaktų aptikti Higgsą. Visiškai neįtikėtina, kad iš lempos nukabintas daugiklis π/137⁸ (šešiolika nulių po kablelio) tiksliai „pataikė“ eilę - gerokai tiksliau nei to meto „rimčiausi“ skaičiavimai.


O tu matematikos mokeisi? Pačiai matematinei lygčiai nėra svarbu, koks matavimo vienetas. Svarbu skaitmeninė išraiška atsakymo. o skaičius 775 skiriasi nuo 125 virš visokių paklaidų normos.

Jei paskaitytum straipsnį, tai jame irgi nekalbama apie "tikslumą" dauginant arba dalinant, o būtent apie lygties sprendimą. T.y. kažkas iš matematikų atsisėdo, išsprendė ant lentos užrašytą lygtį ir gavo būten ŠIOS KONKREČIOS lygties sprendimą 775 ir straipsnio autorius padarė "stulbinančią išvadą", kad tai "beveik atitinka" 125.
O jei dar įdėmiau paskaitytum, tai netgi ir pats mokslininkas užsimena, kad ta Simpsono lygtis yra "žaisminga variacija įvairių konstantų", t.y. tiesiog atsitiktinis kratinys bele ko. T.y. panašu, kad patys fizikai tiesiog juokais ją išsprendė dėl įdomumo, o vat autorius straipsnelio bando padaryt sensaciją.
  • 0




Užsiregistravo: 2010-09-07, 16:59
Pranešimai: 521
Reputacija: +194
   
 
Į viršų
  Standartinė   Parašytas: 2015-03-05, 10:23 
     
Pirmiausia, patikslinsiu: Homerio formulės reikšmė yra 304.359 GeV/c². 774.79 GeV/c² gaunama į Plancko masę įstačius ne sumažintąją Plancko konstantą ħ=h/2π, o „klasikinę“, kurios fizikai beveik niekur nenaudoja - vietoje ħ rašo tiesiog h. Reiškia, arba Homeris blogai užrašė mP=√(ħc/G), arba straipsnio autorius nedraugauja su fizika.

Turbūt ir pačiam ne visai pakeliui su aukštosiom fizikom ir matematikom, nes nepagauni gilios ironijos. Jis bando spręsti 4 tuo metu dar neišspręstus fundamentalius uždavinius - visus rimtai, bet naiviai ir absurdiškai, tačiau netyčia pataikydamas visai netoli teisybės - būtent pagal jo charakterį ir tipišką kiekvienos serijos storyline.

Pvz., abu Fermat didžiosios teoremos „paneigimai“ yra neteisingi, berods, 11-tame skaitmenyje - joks įprastas kalkuliatorius neturi tokio tikslumo eksponentinėms operacijoms. Bet jei pažiūrėtum į skaičius (skaitmenų sumos metodu), aiškiai matytum, kad kažkas ne taip - būtent, sumos nariai dalūs iš 3, bet suma - ne. How cool is that?

Ketvirtas uždavinukas: iš topologijos žinome, kad toroido neįmanoma transformuoti į sferą. Pažiūrėk, kokį sprendimą jis pasiūlo ;] Viskas būtų labai logiška, jei leistume topologiniam paviršiui liesti ar kirsti save - bet Homeris šį žingsnį paprasčiausiai praleidžia.

Trečia lygtis - Visatos tankio parametras. Jis lemia, ar Visata plėsis amžinai, ar pradės trauktis dėl savo masės (ir iki šiol nėra žinomas). Kampas tame, kad vėliau Homeris gailisi dėl savo formulės, kai įgriūna jo paties rūsys (nors gali būti, kad jis visai teisus, išskyrus faktą, kad rūsio įgriuvimo šis parametras niekaip neįtakoja).

Grįžtant prie straipsnio. Visgi gražiausia formulė pirma.

Čia ne matematika, o fizika, negali ignoruoti matavimo vienetų. Susistatyk Plancko masę ne GeV, o kilogramais. Gausi visiškai kitus skaičius. Šaknį tai trauki ne tik iš skaitinių verčių, bet ir iš matavimo vienetų! Per kiek skaitmenų paklysi? Nei daug nei mažai - per 8. Va taip ir paklystų matematikai, susirašę h ir c skaitines reikšmes iš vadovėlių ir negalvodami, ką tos reikšmės reiškia. (P.S., kur matai bent vieną lygtį, kurią reiktų spręsti? Pirma lygybė yra apibrėžimas, antra - akivaizdžiai neteisinga hipotezė, trečia - išvada arba konjunktūra, ketvirta - sprendimas arba irgi išvada).

Kokia tos formulės esmė? Gauti kokią nors „daugmaž prasmingą“ reikšmę intervale, tarkim, nuo 1/1000 GeV iki 1000TeV. Milijardo kartų, 9 skaitmenų intervalas. 1GeV yra iš vienos pusės labai didelė energija - tiek jos užtektų protonui ar neutronui, arba 2000 elektronų sukurti iš vakuumo. Kita vertus - niekingai maža. Kiek GeV turi kilogramas, gali nesunkiai įsivaizduoti paskaičiavęs, kiek protonų ir neutronų yra kilograme vandenilio dujų. Tuo labiau, kad energingiausia iki šiol užregistruota dalelė turėjo 300 EeV energiją - 15 nulių daugiau nei protono rimties masė, ir 13 nulių daugiau nei Homerio formulė.

Cohenas pasirinko daugmaž intervalo vidurį - šimtus GeV. Kaip tik tą intervalą, kurį 2011 m. tyrinėjo ATLAS ir CMS. Problema ta, kad Plancko masė (šaknis formulėje) labai didelė, iš kažkur reikėjo prirašyti daugiklį su 16-18 nulių po kablelio. Atsimink: skaičiuojame ne kilogramais padalytais iš šviesos greičio kvadrato, o GeV.

Fizikoje yra vienas universalus skaičius, nepriklausantis nuo matavimo vienetų ar sistemos (ir niekas neturi žalio supratimo, kodėl jo reikšmė būtent tokia). Smulkiosios struktūros konstanta, apvienijanti visas energijos rūšis α = e²/4πε₀hc = 0.007297 = 1/137.035999. Pakeliam aštuntuoju, ir 17 skaitmenų kaip nebūta ;]

Gauname 98 GeV. Kaip suprantu, Cohenas π vietoj 1 įrašė daugiausia dėl estetinių priežasčių. Pirma, didelėse energijose „imituojant BigBangą“ virš ~80 GeV (iki tol jau atrastų W-, W+ ir Z bozonų masių), α kinta ir padidėja link 1/128. Taigi padidinus spėjamą Higgso masę, formulės narys 1/137 kaip ir pasidaro neteisingas (dar viena „užuomina“, kad Homeris kažką pražiopso). Antra, π figūruoja beveik visuose elementariųjų ir Planko dydžių santykiuose bei apibrėžimuose, be jo formulė atrodytų „nepilnai kvantiška“.

Po tiek visokių machinacijų, stačiai neįtikinama, kad Cohenas pataikė taip tiksliai - gerokai tiksliau nei skaičiavo dauguma to dešimtmečio fizikų-teoretikų, šaudę dešimtis ar šimtus kartų didesniais skaičiais. Beje, dar viena keista aplinkybė: tik porą metų po serijos išėjimo Tevatrone buvo 95% patikimumu nustatyta, kad Higgso masė negali būti <114 GeV. Ar Cohenas galėjo žinoti preliminarius rezultatus pasirinkdamas „saugią“ 304 GeV ribą ir įvesdamas daugiklį π?

Dar vienas faktelis. Coheno „išburtas“ skaičius dalinai leidžia Homeriui parašyti trečiąją lygtį. Dabartinė žinoma Higgso masės reikšmė yra kaip tik ant ribos (paklaidų ribose) tarp stabilios ir nestabilios Visatos, jei ji būtų gerokai didesnė, Visata būtų stabili.
  • 0




Užsiregistravo: 2008-10-12, 05:22
Pranešimai: 6402
Miestas: ☀️☁️☂️☁️☀️
Reputacija: +404
   
 
Į viršų
  Standartinė   Parašytas: 2015-03-05, 11:19 
     
ne, ne tai, kad aš nepagaunu, o tu pernelyg rimtai žiūri į visą šią istoriją: kažkoks matematikas įdėjo į filmuką spėlionę. Kažkas palygino su šiuo metu žinomais duomenimis. Gavo kažkokius skaičius ir vualia: "sensacija" :)

Dabar pvz., daug svaigsta apie tamsiąsias materijas ir energijas. Nuo jų kiekio visatoje priklauso teoriniai mūsų Visatos egzistavimo modeliai. Tai dabar jei Simpsonuose įdės bilen kokią spėlionę ir kada nors ateityje ją kas palygins su tiksliau žinomais duomenimis, ar tai bus tik vienas iš daugybės spėjimų buvęs, ar tiksli nepripažinto genijaus formulė?

Lygiai tas pats ir čia.
  • 0




Užsiregistravo: 2010-09-07, 16:59
Pranešimai: 521
Reputacija: +194
   
 
Į viršų
  Standartinė   Parašytas: 2015-03-08, 16:34 
     
Tai ir sakau, kad tau atrofavęsis ironijos centras.

Ir ironija ne tik scenarijuje, bet ir absoliuti likimo ironija. Kitose serijose yra pilna žinomų ir tikslių formulių (pvz., kritinio Visatos tankio formulė serijoje Homer³, kur jis bėga nuo juodosios skylės), o čia kaip tik norėta parodyti, kad net ir genijaus akiniai nuo žioplumo ir trumparegystės dunduko Homerio negali išgelbėti - jis skaičiuoja akivaizdžiai klaidingą formulę, kuri negali duoti nieko panašaus į teisingą rezultatą (net jei tuo metu būtų tikra reikšmė žinoma). Likimo ironija ta, kad Cohenas visai iš lempos pasirinko „daugmaž 0,5 GeV eilės“ vertę (pats taip sakė dar gerokai iki Higgso atradimo) - ir še tau kad nori, pataikė kur kas tiksliau už daugumą to meto fizikų!

Straipsnis išverstas praėjus geriems 10 metams po to, kai Coheno pasiūlytas skaičius „iš lempos“ jau buvo tapęs legenda - 7 metų kaip eteryje (kalbu apie 2005-tus, kai Tevatrono dienos buvo suskaičiuotos ir tapo aišku, kad Higgso nėra jokiame intervale, kurį gali išbandyti esami kolaideriai), su tobulėjančiomis technologijomis ir vis siaurinamais potencialiais rėžiais atsilaikęs prieš visus eksperimentus ir kolaiderių matavimus. Tame pačiame CERN'e pažįstu keletą žmonių, kurie seniai juokavo, kad Cohenas buvo teisus - kad M(H)>114GeV (viršutinės ribos nebuvo nustatyta, ir apskritai buvo neaišku, ar LHC ne per silpnas - 2011 m. tebuvo žinoma, kad jo nėra 147-180 GeV intervale ir aukščiau artimiausiu metu nebus ieškoma) bei neslėpė nusivylimo, kai 2012 liepos 4 buvo pranešta apie aptiktą naują bozoną kandidatą į Higgsus 125-127 GeV intervale. Blemba... prašovė juokingus 2.5 karto - nors galėjo prašauti 10, 50 kartų (sudėtinių bozonų su laaabai skirtingomis masėmis aptikta dešimtys - nuo labai lengvų iki tokių, kokių mūsų kolaideriai dar ilgai nemokės pagaminti)... Arba bent Coheno reikšmė būti atmesta nors pusmečiu anksčiau iki paskelbimo... Klasikinis Homerio feilas, negi ne juokinga?

O juk 1998-tais apskritai dar niekas už teorinės fizikos fakultetų ribų nekalbėjo nei apie tą Higgsą, nei apie kažkokį LHC. Jeigu čia ne pati pranašiškiausia ir tiksliausia Sci-Fi prognozė istorijoje (ir dar tokiame masinės kultūros žanre kaip animacinė komedija, bei neparemta jokiais moksliniais faktais), tai neįsivaizduoju, koks tada spėjimas turėtų užsiskaityti kaip „tikslus“.

Beje, tai vienintelis džiaukas tiek Simpsonuose, tiek Futuramoje, kur spėjama iki tol nežinoma ir visiškai neapibrėžta reikšmė. Jeigu autoriai būtų šaudę dažnai - visai kitas reikalas, galėtum sakyti „gimtadienio paradoksas“.

Ar TU galėtum susilaukti tokio dėmesio? Be abejo. Sukurk kultinį kūrinį ir jame vieną kartą paslėpk spėjimą apie sunkiai prognozuojamą neatrasto reiškinio parametrą. Mažytė problemytė: tokių nėra labai daug (bent jau plačiai žinomų). Paprasčiausias kiek lenda galvon - magiškieji kvadratai. Taigi: kiek yra n=7 magiškųjų kvadratų? 10e+50? ar 10e+100? Pataikyk eilę - ir paskelbsiu tave pranašu, o jei suklysi pirmame reikšminiame skaitmenyje - nieko tokio.
  • 0




Užsiregistravo: 2008-10-12, 05:22
Pranešimai: 6402
Miestas: ☀️☁️☂️☁️☀️
Reputacija: +404
   
 
Į viršų
  Standartinė   Parašytas: 2015-03-09, 15:32 
     
rwc rašė:
Geras straipsnis, daugiau tokių! Visuomet žavėjausi tiek Simpsonais, tiek Futurama. Deja, vertėjams ir vidutiniam žiūrovui gerokai per aukštos materijos.

Įrodymas - čia pat komentaruose. 775 GeV - neįtikėtinai drąsus tikslus spėjimas kaip 1998-tiesiems metams. Negi nematot, kokie skaičiai toje formulėje? Trys nuliai kairėn ar dešinėn būtų normali paklaida - vien 137⁸ skaitmenims suskaičiuoti rankų pirštų neužtektų (1.2409793e+17), o Planko konstanta išvis h=6.62606957e-34 m²kg/s. Dar 2012 metais viena iš teorinių versijų buvo M(Hº)̀≅3.5 TeV, kur kas toliau nuo 125GeV nei Simpsono 0.775TeV.


http://arxiv.org/pdf/0708.3344v8.pdf
  • 0


_________________
Don't worry. Jeb taught me this.



Užsiregistravo: 2010-04-01, 17:53
Pranešimai: 1585
Reputacija: +91
   
 
Į viršų
  Standartinė   Parašytas: 2015-03-09, 21:29 
     
Būtent, Mysliau - datas žiūrėk, ir atkreipk dėmesį: išrinkti tik tie skaičiavimai, kurie 2011 metais neprieštaravo eksperimentiniams duomenims (M(H)>114GeV). O palikta ir ganėtinai egzotiškų intervalų, pvz., 2000-10¹⁸ GeV. Ir tai - 13 metų po filmavimo, prieš pat aptinkant Higgsą!

Be abejo, kad scenaristai ne visai aklai dūrė pirštu pasirinkdami ~0.5GeV vertę. Ganėtinai strategiška atmesti itin mažas vertes (kurias eksperimentai iki tol galėjo aptikti, bet „kažkodėl neaptiko“) ir itin dideles, kurias kol kas nors sugebės aptikti, Simpsonai seniai bus pamiršti.

Ne tame kampas. Juk autoriai net nebandė išvesti kažkokios logiškos formulės, remtis supersimetrijom ar dar kažkuo. Tačiau iki pat 2012 liepos 4 jų „hipotezė“ buvo tiek pat neatmesta, kiek ir visos kitos, ir ne ką mažiau tiksli (kuo blogesnė nei, pvz., Arbuzov & Zaitsev 2011, 306±16 GeV, kas pilnai atitinka Homerio šūvį*?).

* - Čia aš darau prielaidą, kad „amerikoniška“ h konstanta atitinka „europietišką“ ħ ir Homerio sudėliota reikšmė yra ne 775 GeV, o 304 (antraip šaknis neatitinka Plancko masės - nors negarantuoju, ar esu teisus: reikėtų susirasti originalų interviu su scenaristais).
  • 0




Užsiregistravo: 2008-10-12, 05:22
Pranešimai: 6402
Miestas: ☀️☁️☂️☁️☀️
Reputacija: +404
   
 
Į viršų
  Standartinė   Parašytas: 2015-03-10, 09:09 
     
Nelabai suprantu, ko tu čia nervuojies, rwc :) Nei aš užsipuolu tavo mėgiamus Simpsonus, nei ką. :) Man tiesiog nepatinka tokie straipsniai technologijose ir tiek.
  • 0




Užsiregistravo: 2010-09-07, 16:59
Pranešimai: 521
Reputacija: +194
   
 
Į viršų
  Standartinė   Parašytas: 2015-03-10, 12:39 
     
Pjovėjau, tai kad nei aš nervuojuos, nei ką. Čia tu per rimtai imi biznį. Multiko autoriai savo laiku gerai pajuokavo. Aš užskaitau, tu ne.

Ir, priešingai nei tu, aš manau, jog tokiems straipsniams ir yra vieta Technologijose. Būt gerai, kad nevėluotų X metų, bet ką jau čia.

Nepyk, bet žiek. Koks popieriuje ir scenoje sunkiausias ir rimčiausias žanras, kaip manai? Satyra ;]

Apskritai, kas tau sakė, kad man patinka Simpsonai? Scenaristai dirba savo darbą, o žaviuosi tuo, kad man nedašustų tokių kampų kaip jiems.

Mysliau: cic!
  • 0




Užsiregistravo: 2008-10-12, 05:22
Pranešimai: 6402
Miestas: ☀️☁️☂️☁️☀️
Reputacija: +404
   
 
Į viršų
  Standartinė   Parašytas: 2015-03-10, 13:47 
     
Tai reiškia, kad naujas greitintuvas, nauji teoriniai spėliojimai ir rėžių paieška?
  • 0


_________________
Kliūtis pradedame matyti tada, kai nukreipiame žvilgsnį nuo tikslo | Henry Ford


Moderatorius

Užsiregistravo: 2009-01-13, 02:37
Pranešimai: 12986
Miestas: Panevėžys
Reputacija: +265
   
 
Į viršų
Rodyti paskutinius pranešimus:
Rūšiuoti pagal
 


Naujos temos kūrimas Atsakyti į temą  [ 17 pranešimai(ų) ] 

Visos datos yra UTC + 2 valandos [ DST ]


Dabar prisijungę

Vartotojai naršantys šį forumą: Registruotų vartotojų nėra ir 1 svečias


Jūs negalite kurti naujų temų šiame forume
Jūs negalite atsakinėti į temas šiame forume
Jūs negalite redaguoti savo pranešimų šiame forume
Jūs negalite trinti savo pranešimų šiame forume
 

Ieškoti:
Pereiti į:
 
 

Reputation System ©'