Mobili versija | Apie | Visos naujienos | RSS | Kontaktai
 
Vartotojo vardas:
Slaptažodis:
Atsiminti
Login with a social network:

Jūsų požiūris

Aktyvios diskusijos

Ieškoti forume


Išsami paieška

 [ 8 pranešimai(ų) ] 
 
Naujos temos kūrimas Atsakyti į temą Pagrindinis diskusijų puslapis » Galvosūkiai » Nauji galvosūkiai
Žinutė Autorius
  Standartinė   Parašytas: 2011-09-07, 18:24 
     
Tai japonų galvosūkis , jį man parodė draugas kuris neseniai apsilankė japonijoje, galvosūkio tikslas sujungti kiekvieną trikampį su kiekvienu skrituliuku , jog nesikirstų nei viena linija pabandykit , na kaip pavyko?
Paveikslėlis
  • 0




Užsiregistravo: 2011-09-07, 18:17
Pranešimai: 1
Reputacija: 0
   
 
Į viršų
  Standartinė   Parašytas: 2011-09-08, 08:22 
     
Vat šitaip:
Paveikslėlis
Įsivaizduok, kad H1, H2 ir H3 tai trikampiai, o "water", "electric" ir "gas" tai apskritimai.
  • 0




Užsiregistravo: 2009-03-15, 22:28
Pranešimai: 502
Miestas: Kaunas
Reputacija: +4
   
 
Į viršų
  Standartinė   Parašytas: 2011-09-08, 15:14 
     
Plikas rašė:
Vat šitaip:
Paveikslėlis
Įsivaizduok, kad H1, H2 ir H3 tai trikampiai, o "water", "electric" ir "gas" tai apskritimai.


Manau sprendimas turi but atliktas 2D, o ne 3D lygmenyje :)
  • 0




Užsiregistravo: 2011-04-12, 18:28
Pranešimai: 22
Reputacija: 0
   
 
Į viršų
  Standartinė   Parašytas: 2011-09-08, 22:32 
     
Aš tai iškart pasidaviau pamatęs tokį galvosūkį.. :eek: :D
  • 0


_________________
Kliūtis pradedame matyti tada, kai nukreipiame žvilgsnį nuo tikslo | Henry Ford


Moderatorius

Užsiregistravo: 2009-01-13, 02:37
Pranešimai: 12954
Miestas: Panevėžys
Reputacija: +251
   
 
Į viršų
  Standartinė   Parašytas: 2011-09-09, 15:22 
     
Uždavinys reikalauja sujungti pilnąjį K6 grafą. Plokštumoje jis neišsprendžiamas - tą turėtų žinoti kiekvienas, mokęsis grafų teorijos ;]

Interpretacija su trim namais ir trim komunikacijom - klasikinis uždavinys, jei eisite darbintis programeriu, prisiminkite jį - gali paklausti, tikėdamiesi ne tik atsakymo "neįmanoma", bet ir įrodymo.

Beje, Dominyko sprendimas su toroidu taip pat paliktų įspūdį, jei kandidatas mokėtų argumentuoti.
  • 0




Užsiregistravo: 2008-10-12, 05:22
Pranešimai: 6402
Miestas: ☀️☁️☂️☁️☀️
Reputacija: +404
   
 
Į viršų
  Standartinė   Parašytas: 2011-09-09, 17:23 
     
kionig rašė:
Aš tai iškart pasidaviau pamatęs tokį galvosūkį.. :eek: :D


Aš irgi tik pažiūrėjau ir supratau kad arba kažkaip ne taip sąlyga parašyta, arba jis neišsprendžiamas :D bus įdomu pažiūrėt kaip vyks sprendimas :D
  • 0



Vartotojo avataras

Užsiregistravo: 2009-01-08, 19:37
Pranešimai: 4172
Reputacija: +3
   
 
Į viršų
  Standartinė   Parašytas: 2011-09-09, 17:35 
     
Va rwc davė gerą užuominą apie grafus. Ir kaip aš juos pamiršau, nes teko ragaut grafų teorijos, ten hamiltono ciklai, orientuotieji grafai ir t.t čia iš diskrečiosios matematikos kurso. Apskritai tokių tipų galvosūkiai yra sprendžiami būtent per grafų teoriją. Reiks pamėgint prisimint kada :)
  • 0


_________________
Kliūtis pradedame matyti tada, kai nukreipiame žvilgsnį nuo tikslo | Henry Ford


Moderatorius

Užsiregistravo: 2009-01-13, 02:37
Pranešimai: 12954
Miestas: Panevėžys
Reputacija: +251
   
 
Į viršų
  Standartinė   Parašytas: 2011-09-09, 18:16 
     
blizzard: sprendimas jau pateiktas. Uždavinys neišsprendžiamas plokštumoje, bet išsprendžiamas trimatėje erdvėje arba toroido paviršiuje (kuris, šiaip ar taip, yra trimatė jungioji aibė).

Įrodymas labai paprastas. Tris taškus tarpusavyje sujungti įmanoma, nubrėžiant trikampį. Ketvirtas bus arba to trikampio išorėje, arba viduje. Vadinasi, arba visos briaunos iš ketvirtojo bus to trikampio viduje, arba visos išorėje. Penktą tašką galima padėti tik arba vieno iš trikampių viduje (tuomet bent vienas iš taškų bus neprieinamas), arba trikampio išorėje (tuomet iš jo neprieinamas vidinis, kuris uždarytas trikampyje). [įrodymas, kad nesikertantis K5 grafas plokštumoje neegzistuoja - uždavinį toliau išspręsiu analogiškai]

Trys namai ir dvi komunikacijos - išsprendžiama (pvz., namus išdėstant rytų-vakarų kryptimi, elektrą tiekiant iš šiaurės, o vandenį iš pietų). Tačiau šios komunikacijos apriboja vidurinįjį namą iš visų pusių, tad trečia komunikacija neišvengiamai turės kirsti kurią nors iš pirmųjų dviejų, kad prie jo prieitų.

Nemažindami bendrumo, galime teigti, kad aukščiau paminėta 2+3 topologija yra vienintelė įmanoma, arba, kitaip tariant, bet kuri 2+3 topologija yra jai ekvivalentiška, todėl jei pateiktosios pavyzdyje negalima praplėsti iki 3+3, tai negalima ir jokios kitos. Q.E.D.

Galima ir kitaip: plokštumoje gali egzistuoti K4 grafas, turintis 4*3/2=6 briaunas. Bet kur padėtas penktasis taškas bus nejungus su bent vienu iš pirmųjų keturių. Kitaip tariant, toks grafas turės max. 5*4/2 - 1=9 nesikertančias briaunas. K6 grafas turi 6*5/2=15 briaunų, iš jų pašaliname 6 (tarp pačių namų bei pačių komunikacijų) ir lieka 9 (lyg ir pakaktų). Tačiau tuomet reikėtų 3+3 grafą suvesti į 5, o mes to negalime, nes sąlygoje implikuojama, kad yra 6 geometriškai netapatūs taškai. T.y., negalime viena šachta tiekti ir vandens, ir elektros - nes iš uždavinio aišku, kad tai būtų traktuojama kaip komunikacijų sankirta jei ne pačiame vamzdyje, tai tiekimo stotyje. Q.E.D.

Beje, sprendimas plokštumoje yra, jei leidžiama komunikacijų centrus įrengti pačiuose namuose. Tuomet galime sukonstruoti ne tik 5 grafą, bet ir apskritai K3 orgrafą.
  • 0




Užsiregistravo: 2008-10-12, 05:22
Pranešimai: 6402
Miestas: ☀️☁️☂️☁️☀️
Reputacija: +404
   
 
Į viršų
Rodyti paskutinius pranešimus:
Rūšiuoti pagal
 


Naujos temos kūrimas Atsakyti į temą  [ 8 pranešimai(ų) ] 

Visos datos yra UTC + 2 valandos [ DST ]


Dabar prisijungę

Vartotojai naršantys šį forumą: Registruotų vartotojų nėra ir 2 svečių


Jūs negalite kurti naujų temų šiame forume
Jūs negalite atsakinėti į temas šiame forume
Jūs negalite redaguoti savo pranešimų šiame forume
Jūs negalite trinti savo pranešimų šiame forume
 

Ieškoti:
Pereiti į:
 
 

Reputation System ©'