Mobili versija | Apie | Visos naujienos | RSS | Kontaktai
 
Vartotojo vardas:
Slaptažodis:
Atsiminti
Login with a social network:

Jūsų požiūris

Aktyvios diskusijos

Ieškoti forume


Išsami paieška

 [ 44 pranešimai(ų) ]  Eiti į Ankstesnis  1, 2
 
Naujos temos kūrimas Atsakyti į temą Pagrindinis diskusijų puslapis » Mokslas » Matematika
Žinutė Autorius
  Standartinė   Parašytas: 2016-03-12, 14:36 
     
AAA000 rašė:
"0" ir "∞" nera skaiciai. Jie yra atskaitos ribos.
Desimtaine sistema yra sudaryta is atskaitos ribos - nulio. O toliau jau eina skaiciai. Vienetas - tai viena atkarpa nuo atskaitos ribos. Dvejetas - tai dvi atkarpos nuo atskaitos ribos. O skaicius desimt "10" tiesiog naudoja nuli kaip papildoma zymejima. Cia yra desimtaines sistemos trukumai. Ir jus visi kur komentuojat - painiojat savokas.
Dalyba is nulio ne "nera galima", o tai tiesiog ne matematinis veiksmas. Kad butu aiskiau imkim pvz virve. Ji sakykim sumegsta mazgais kas metras. Tai "vienetas metru virves" siuo atveju butu gabalas virves tarp dveju mazgu. Tai butu virve. "dvejetas metru virves" butu du gabalai virves. Tai irgi butu virve. O vat "nulis metru virves" butu kazkuris mazgas. Bet tai jau nera virve.
Matematika - tai yra veiksmais su tos pacios rusies dalykais. Jei dalinam skaicius - tai ir imam TIK skaicius. Arba virves. Ar bet ka kitka. Dalyba is nulio - yra kaip skaiciaus dalinimas is ribos. Arba virves dalinimas is mazgo. Imt nuli kaip skaiciu yra neteisinga ir daugyboje ir sudetyje ir atmintyje - bet kazkodel tai aiskinama kaip matematinis veiksmas - ir taip supainiojama zmonem protas dar prmose klasese.
O paskui paraso kas nors straipsni apie situs desimtaines sistemos trukumus ir durnina skaitytojus.
Yra romenu skaiciavimo sistema - kuri nenaudoja nulio - ji neturi situ trukumu. Bet romeniska sistema sudetinga atvaizduot skaciaus dalis. Tam yra nepatogios trupmenos. Nors jos ir kompaktiskos. O desimtaineje sistemoje jos gaunasi begalines. Tam ir ivesta begalybes savoka, kad kazka daryt su problemom...
-----




Matematika jau senei neskirta vien daiktams skaičiuoti. Kiek bus 10 virvių minus 15 virvių? neigiamų virvių nebūna.

Ir nulis ir begalybė ir 1/3 matematikoje yra skaičiai. Kai kur, nulis priskiriamas net natūraliesiems skaičiams. Aišku buitiniame lygmenyje gali pakakti ir "primityvios" matematikos. Tačiau moksliniame lygmenyje, naudojant tą "kvailą", "nesąmoninga" matematikos dalį, gauti teoriniai rezultatai puikiai atitinka realybę - praktinius matavimus.

Cituoti:
O isvadas straipsny daro isvis neteisingas. Tik konstatuoja netobuluma - bet nesupranta del ko jis...
Yra net viena "matematine problema", uz kurios issprendima matematikai milijona $ siulo - nors ten tiesiog del desimtaines sistemos uzrasymo trukumo ji islenda :D Rezultatas neprognozuojamas riboje tarp 0 ir 1, o visur kitur apskaiciuojamas :D Ir lauzo galvas durneliai su aukstaisiai issilavinimais matematikos srityje jau keleta simtmeciu..


Turėjom mes čia forumuose taip pat viena tokį vandens skraidytoją, kuris neigė fizikos dėsnius, nes buvo protingesnis už visus pasaulio mokslininkus kartu sudėjus.

Jei ko nors nesugebi, tai nereiškia, kad tai yra neįmanoma. Todėl, vertėtu susimastyti, kad jei žmonės kurie daug metų dirba toje srityje bei yra daug protingesni nei vidutinį žmogų, mano kitaip nei Tu, gal ne jie yra kvailiai, o pačio smegenėlės netraukia iki tokio lygmens?
  • 0




Užsiregistravo: 2012-09-02, 21:58
Pranešimai: 1580
Reputacija: +913
   
 
Į viršų
  Standartinė   Parašytas: 2016-03-12, 15:14 
     
Shinigami rašė:
geziokas rašė:
0 toks pats skaičius kaip ir 1, nes jie žymi atstumą nuo atskaitos sistemos pradžios. Pradedamas lyginti abstrakčius dalykus (skaičius) su konkrečiais (virvės ir mazgai) darai tokią pat esminę klaidą, kaip ir shinigami sakydamas, jog kol į raides neįstatai skaičių, tol galima dalinti iš A-B (kai A=B). Romėnai nenaudodavo nulio dėl to, jog jiems matematika buvo reikalinga praktiniams dalykams, ne teorinėms. Pagal tavo logiką, iracionalūs skaičiai, tokie kaip šaknis iš dviejų ir Pi taip pat negali egzistuoti, o ką jau kalbėsime apie kompleksinius.

Bent jau taip nesigirtum, jog nesugebi suprasti paprastu dalyku kuriuos aiškina kiti :(

Prabilo žmogus, kuris nesupranta, ką pats parašęs
  • 0


_________________
Kvailumą reikia viešinti ir prieš jį kovoti, nes ignoruojamas gali paplisti kaip virusas.



Užsiregistravo: 2008-07-06, 13:05
Pranešimai: 323
Miestas: Vilnius
Reputacija: +163
   
 
Į viršų
  Standartinė   Parašytas: 2016-03-12, 15:56 
     
Evil Goku rašė:
Matematika jau senei neskirta vien daiktams skaičiuoti. Kiek bus 10 virvių minus 15 virvių? neigiamų virvių nebūna.


Tu tiesiog nemoki aiskiai apibudint savokos vartotinais issireiskimais. Matyt tavo neigiama kompetencija siuo klausimu - nors aisku tu aiskintum, kad neigiamos kompetencijos nebuna...
Is 10 virviu atemus 15 virviu gausim savoka "5 virviu trukumas". Kokiam nors sandelininkui pasakyk sia savoka ir jis zinos ka daryt, nes tas dalykas realus. Bet kai pradedi kalbet, kad neigiamu virviu nebuna - tai tada net zemiausios kompetencijos sandelininkai pradeda vartot issireiskimus - "kiekvienas buhalteris gali but matematiku, bet ne kiekvienas matematikas - buhalteriu". Ir pan...
  • 0


_________________
Surinkai -10 tasku? Tavo ideologija paduoda dauniskumu... sekmes savo graudžiame, neapykantos ir pavydo persmelktame gyvenime.

Lyderiai:
Nr1. is immortallt - 99+ minusu :D :D :D
Nr2. is utf16 - 50+ minusu :D :D :D
Nr3. ipienius - 50+bbz minusu :D :D :D



Užsiregistravo: 2016-03-12, 10:09
Pranešimai: 5701
Reputacija: -535
   
 
Į viršų
  Standartinė   Parašytas: 2016-03-12, 16:12 
     
geziokas rašė:
0 toks pats skaičius kaip ir 1, nes jie žymi atstumą nuo atskaitos sistemos pradžios. Pradedamas lyginti abstrakčius dalykus (skaičius) su konkrečiais (virvės ir mazgai) darai tokią pat esminę klaidą, kaip ir shinigami sakydamas, jog kol į raides neįstatai skaičių, tol galima dalinti iš A-B (kai A=B). Romėnai nenaudodavo nulio dėl to, jog jiems matematika buvo reikalinga praktiniams dalykams, ne teorinėms. Pagal tavo logiką, iracionalūs skaičiai, tokie kaip šaknis iš dviejų ir Pi taip pat negali egzistuoti, o ką jau kalbėsime apie kompleksinius.


Tau paciam sau labai tiktu prisitaikyt kazkieno pasakyma, kuri pats reklamuoji kitiems... Gal pasiektum kokia nors nedidele pergale kovose su kvailumu... Nepraleisk progos...

geziokas rašė:
Kvailumą reikia viešinti ir prieš jį kovoti, nes ignoruojamas gali paplisti kaip virusas.
  • 0


_________________
Surinkai -10 tasku? Tavo ideologija paduoda dauniskumu... sekmes savo graudžiame, neapykantos ir pavydo persmelktame gyvenime.

Lyderiai:
Nr1. is immortallt - 99+ minusu :D :D :D
Nr2. is utf16 - 50+ minusu :D :D :D
Nr3. ipienius - 50+bbz minusu :D :D :D



Užsiregistravo: 2016-03-12, 10:09
Pranešimai: 5701
Reputacija: -535
   
 
Į viršų
  Standartinė   Parašytas: 2016-03-12, 17:18 
     
Radau labai gera puslapį http://www.webmath.com/dec2fract.html

Jei įrašome 0.9 paversti trupmena jis labai lengvai tai padaro
Cituoti:
There is not much that can be done to figure out how to write 0.9 as a fraction, except to literally use what the decimal portion of your number, the .9, means.

Since there are 1 digits in 9, the very last digit is the "10th" decimal place.

So we can just say that .9 is the same as 9/10.

So your final answer is: 0.9 can be written as the fraction 9/10


Tačiau jei įrašome 0.99 jis naudoja visai kita būda rasti trupmena. Jis ši skaičių interpretuoja kaip 0.9(9) ir naudoja
Cituoti:
Here's how to convert 0.99 to a fraction...

The decimal part of your number seems to have the repeating digit 9 in it.

Your original number to convert is 0.990000. Let's slide the decimal point in this number to the right 1 place(s) (the same number of digits in the number 9).

If we do this, we'll get a 9.900000 (slide the decimal in the 0.990000 right 1 places, you'll get 9.900000).

So what? Well now, we have two numbers with the same repeating decimal parts, 9.900000 and 0.990000.

Now let's just work a little algebra into all of this. Let's call your original number x. And in this case, x=0.990000. The number with the decimal point slid over can be called 10x, because 10x=9.900000

What if we subtracted these two equations (that is, subtract the items on the left of the equal sign
from the stuff on the right of the equal sign)?

10x = 9.9
- x = 0.99
---------
9x = 8.91.

Now here's the important result of doing all of this: Notice how all of the repeating decimal parts have subtracted away to zero! We are left with a nice, simple 9 on the right side of the equal sign.

Now, solving 9x=9 for x by dividing both sides of it by 9, we'll get that x=9/9. And this is your answer.

How is this your answer? Well remember that above, x was originally set equal to 0.990000 via x=0.990000, and now we have that x is also equal to 9/9, so that means 0.990000=9/9..and there's 0.990000 written as a fraction!

This fraction,
can be reduced further to 1, because anything over itself(other than zero) is 1.
The fraction 1 is not reduced to lowest terms. We can reduce this fraction to lowest
terms by dividing both the numerator and denominator by 9.

Why divide by 9? 9 is the Greatest Common Divisor (GCD)
or Greatest Common Factor (GCF) of the numbers 0 and 9.
So, this fraction reduced to lowest terms is 1

So your final answer is: 0.990000 can be written as the fraction 1

Šis trupmenos radimo būdas tinka rasti trupmenas skaičių 0.25(25), 0.98(98) ir t.t. Bet jis netinka 0.9(9). Nes konvertuojant dešimtaine sistema į trupmeną (ar atvirkščiai) ir jei po kablelio yra begalinis skaičius skaitmenų. Tada atsiranda paklaida kuri yra begalybės skaičių po kablelio sekoje. Ši paklaida neįtakoja kitu skaičių, nes ji tokia maža jog išnyksta kituose skaičiuose. Bet 0.9(9) nuo 1 skiriasi per ta begalybei maža paklaidą. Todėl ši paklaida įtakoja 0.9(9) ir gaunasi 1.
Arba kitaip sakant 0.9(9) neegzistuoja trupmenos formoje ir negalime su juo atlikinėti matematinių veiksmų jei juose yra trupmenos.
  • 0


_________________
Propaganda


Vartotojo avataras

Užsiregistravo: 2010-07-29, 19:55
Pranešimai: 5620
Reputacija: +1800
   
 
Į viršų
  Standartinė   Parašytas: 2016-03-12, 17:34 
     
Evil Goku rašė:
Turėjom mes čia forumuose taip pat viena tokį vandens skraidytoją, kuris neigė fizikos dėsnius, nes buvo protingesnis už visus pasaulio mokslininkus kartu sudėjus.

Jei ko nors nesugebi, tai nereiškia, kad tai yra neįmanoma. Todėl, vertėtu susimastyti, kad jei žmonės kurie daug metų dirba toje srityje bei yra daug protingesni nei vidutinį žmogų, mano kitaip nei Tu, gal ne jie yra kvailiai, o pačio smegenėlės netraukia iki tokio lygmens?


Nelabai supratau ka tu cia norejai pasakyt...
Pagal mane jei dirba kvailys(-iai), tai galutinis rezultatas nuo kvailio isdirbtu metu skaiciaus ar nuo kvailiu kiekio tiesiogiai nepriklauso ir yra neprognozuojamas. Net jei tie kvailiai statistiskai ir yra protingesni uz visumos vidurki kazkokiu konkreciu klausimu... Kaip ir dalyba is nulio. Jei tau per sudetinga ta suvokt, tai kodel as tureciau sukt smegenles iki tavo suvokimo lygmens? Juk mano atzvilgiu tai butu degradacija, o ne progresas...
Neneigiu as jokiu desniu ar pacios matematikos. Cia tu kazka neigi mano pastebejime, tik man sunkiai suprantama ka konkreciai...
Matematika siaip specialiai nesidomiu, bet teko skaityt apie kai kuriuos matematikos neissprestus uzdavinius, tai manau viena is ju zinau kaip issprest paprastu budu. Ir manau kad mano budas duoda geriausia galutini imanoma rezultata (butu galima nesunkiai irodyt). Tas uzdavinys vadinasi "pacio trumpiausio kelio nustatymas tarp daug tasku" ar kazkaip panasiai.
  • 0


_________________
Surinkai -10 tasku? Tavo ideologija paduoda dauniskumu... sekmes savo graudžiame, neapykantos ir pavydo persmelktame gyvenime.

Lyderiai:
Nr1. is immortallt - 99+ minusu :D :D :D
Nr2. is utf16 - 50+ minusu :D :D :D
Nr3. ipienius - 50+bbz minusu :D :D :D



Užsiregistravo: 2016-03-12, 10:09
Pranešimai: 5701
Reputacija: -535
   
 
Į viršų
  Standartinė   Parašytas: 2016-03-12, 19:55 
     
AAA000 rašė:
"0" ir "∞" nera skaiciai. Jie yra atskaitos ribos.

Nulis YRA skaičius. Tai yra bent jau sveikasis skaičius. O kai kuriose šalyse tariama, kad tai yra ir natūralusis skaičius. O jeigu teigi, kad 0 NĖRA skaičius, tuomet įrodyk. Pavyzdžiui, įrodyk 0 ir bet kuri sveikasis skaičius netenkina kažkokios operacijos rezultato.

AAA000 rašė:
Desimtaine sistema yra sudaryta is atskaitos ribos - nulio.

Absoliučiai bet kuri skaičiavimo sistema turi nulį.

AAA000 rašė:
O toliau jau eina skaiciai. Vienetas - tai viena atkarpa nuo atskaitos ribos.

Čia jau filosofavimas. O jeigu vienetas yra tiesiog PIEŠTUKAS?

AAA000 rašė:
Dvejetas - tai dvi atkarpos nuo atskaitos ribos.

O gal du PIEŠTUKAI? Ką noriu pasakyti, tai kad, bandydamas paaiškinti vienetą, taikai "circular logic" tipo argumentus, kas iš esmės yra klaidinga matematikoje, nes iš to neįmanoma gauti kitų išvadų apie objektus. Tad geriau jau vienetą apsibrėžti kaip aksiomą ir tiek, jeigu norime nagrinėti skaičius. O jeigu norime kažką daugiau nagrinėti, žinoma, galima ir kitaip, kol tai nepažeidžia logikos. Dar daugiau, jeigu esi labai įžvalgus, gali mėginti visą "Number Theory" paremti dar gilesnėmis aksiomomis. Jeigu tos aksiomos pasirodys pranašesnės nei dabartinės, kas žino, gal netgi ir Fields'o medalį gausi už tai. Ir čia be ironijos sakau tą.

AAA000 rašė:
O skaicius desimt "10" tiesiog naudoja nuli kaip papildoma zymejima. Cia yra desimtaines sistemos trukumai. Ir jus visi kur komentuojat - painiojat savokas.

Ne, čia ne trūkumas, o privalumas. Ar tu mieliau 10^9 užrašysi milijardu pagaliukų (kas užimtų apie 954 MB, jeigu tą sugalvotum daryti čia), ar geriau jau tiesiog parašyti 10^9 (tai užima 4B) arba, blogiausiu atveju, 1000000000, kas užima 10B. Abiem atvejais asimptotinis skirtumas yra akivaizdus.

AAA000 rašė:
Dalyba is nulio ne "nera galima", o tai tiesiog ne matematinis veiksmas.

Gerai, turi padalinti du obuolius dviem žmonėms. Kiek duosi kiekvienam? Po vieną? Gerai, sutinku. O jeigu turėsi dalinti obuolius NULIUI žmonių? Kiek tada duosi kiekvienam? Em, nežinau kaip tau atrodo, bet jau ta sąvoka "kiekvienam" kaip ir nebeturi prasmės, todėl dalyba iš nulio ir yra neapibrėžtumas bendruoju atveju, kalbant ribų terminais.

AAA000 rašė:
Kad butu aiskiau imkim pvz virve. Ji sakykim sumegsta mazgais kas metras. Tai "vienetas metru virves" siuo atveju butu gabalas virves tarp dveju mazgu. Tai butu virve. "dvejetas metru virves" butu du gabalai virves. Tai irgi butu virve. O vat "nulis metru virves" butu kazkuris mazgas. Bet tai jau nera virve.

Analogija akivaizdžiai klaidinga. Apibrėžk, kas yra "nulis metrų virvės" pirmiausia. Man tai atrodo, kad toje erdvėje nieko nėra, t.y. nei virvės, nei jos matavimo vieneto, nieko, todėl mes virvės nuliui dalių nepadalinsime.

AAA000 rašė:
Matematika - tai yra veiksmais su tos pacios rusies dalykais. Jei dalinam skaicius - tai ir imam TIK skaicius. Arba virves. Ar bet ka kitka. Dalyba is nulio - yra kaip skaiciaus dalinimas is ribos. Arba virves dalinimas is mazgo. Imt nuli kaip skaiciu yra neteisinga ir daugyboje ir sudetyje ir atmintyje - bet kazkodel tai aiskinama kaip matematinis veiksmas - ir taip supainiojama zmonem protas dar prmose klasese.

O, tarkime, riba lim((1/x)/(1/x)), kai x -> +inf, tai jau yra blogai? Tiek vardiklis, tiek skaitiklis artėja į nulį, tačiau, atlikęs tam tikras operacijas, gausime, kad ši riba lygi vienetui. Tačiau, kita vertus, lim((1/x)/(1/x)) =/= lim((1/x))/lim((1/x)) (x -> +inf), nes kaip tu padalinsi 0 iš 0? Kita vertus, kadangi nulis yra sveikasis skaičius, tai x*0 = 0, 0/x = 0, x+0=x, x-0=x. Visus šiuos faktus galima netgi ir įrodyti, labai jau norint to. Tačiau va x/0 - neapibrėžtumas.

AAA000 rašė:
O paskui paraso kas nors straipsni apie situs desimtaines sistemos trukumus ir durnina skaitytojus.
Yra romenu skaiciavimo sistema - kuri nenaudoja nulio - ji neturi situ trukumu.

Gerai, kitas klausimas tau, taikant ganėtinai vykusią analogiją. Tarkime, turi namuose po pagalve pasidėjęs 10000 EUR. Įsilaužia vagis į tavo namus ir tuos 10000 EUR pavogia. Kiek tau lieka? 0 EUR. Turbūt nesiginčysi, kad turi daugiau nei 0 EUR. Tada toliau. Tu išsikvieti policiją, kuri vagį suranda su 10000 EUR, pritaiko teisinę atsakomybę ir tau grąžina tuos eurus. Kitaip sakant, prie 0 prideda 10000. Kiek tada eurų turi? Taip, vėl 10000 EUR. Tai va tau praktinis paaiškinimas, kam tas nulis reikalingas, ir kad tam tikros matematinės operacijos su juo teisingos, nes jos nepažeidžia logikos.

AAA000 rašė:
Bet romeniska sistema sudetinga atvaizduot skaciaus dalis. Tam yra nepatogios trupmenos. Nors jos ir kompaktiskos. O desimtaineje sistemoje jos gaunasi begalines. Tam ir ivesta begalybes savoka, kad kazka daryt su problemom...

Nežinau, kaip tiksliai romėnai skaičiavo savo laikais, bet galiu garantuoti, jog būtent tie romėnai nulį gerai suprato, tik gal tai kitaip vadino. Juo labiau, pas juos vagių buvo ne tiek jau mažai, teisė buvo irgi nežemo lygio, tad gali nurimti ir nebandyti filosofuoti, kad nulis nėra skaičius.

AAA000 rašė:
-----
O straipsnis tiesiog lygina romeniska skaiciu uzrasymo buda su desimtainiu ir bado pirstu i situs sistemu trukumus. Be to straipsnyje net nemoka uzrasyt teisingai skaiciu.
1/3=0,333(3), o ne 0,333.
ir ne 0,999, o 0,999(9)=1
---------------------

Na va, pats skundiesi dešimtaine sistema, t.y. jos simbolika, o dabar jau kabinėjiesi prie jos. Tai aš tau dar galiu kai ką pasakyti: 1/3 = 0,(3) = 0,33(3). O šito mokoma vėliausiai nuo septintos klasės ir Lietuvos mokyklose.

AAA000 rašė:
O isvadas straipsny daro isvis neteisingas. Tik konstatuoja netobuluma - bet nesupranta del ko jis...
Yra net viena "matematine problema", uz kurios issprendima matematikai milijona $ siulo - nors ten tiesiog del desimtaines sistemos uzrasymo trukumo ji islenda :D Rezultatas neprognozuojamas riboje tarp 0 ir 1, o visur kitur apskaiciuojamas :D Ir lauzo galvas durneliai su aukstaisiai issilavinimais matematikos srityje jau keleta simtmeciu..

Tai gal nori pasireikšti ir išspręsti tą uždavinį? Va, pavyzdžiui, ir kitų įdomių problemų, už kurias gal milijonų ir nemoka, bet šlovė vis tiek garantuota (Fields'o medalį gautum, tikėtina) - Apolonijaus uždavinys.

Juozaspr rašė:
Manau kad 1 niekada nebus lygus 0.999... todel kad skirtumas visuomet bus priklausomas nuo skaiciaus tikslumo poreikio.

Įvedus neribotumą, tikslumo poreikis kaip ir pradingsta. Galima sutikti, kad 9/10+9/10^2+...+9/10^n < 1, kur n - natūralusis skaičius. Bet kaip apie 9/10+9/10^2+...+9/10^n+..., kur n artėja iki plius begalybės? Va įrodyk, kad ir tai yra < 1.

geziokas rašė:
kaip ir shinigami sakydamas, jog kol į raides neįstatai skaičių, tol galima dalinti iš A-B (kai A=B)

Nereikia tiek gilintis. Shinigami klaida prasideda nuo A = B ir tariant "jeigu A = 1 ir B = 1". Bėda tik ta, kad nėra jokių "jeigu". Yra tik vienas vienintelis sprendinys, įvedus visą kitą aksiomatiką. Taip, aksiomatiką, nes po A = B atsiranda ir algebrinės, ir aritmetinės savybės, kuriomis visa sistema ir yra apribojama iki vieno vienintelio sprendinio. Nežinau, ar Shinigami tą specialiai darė iš nesupratimo, ar tiesiog troll'ino, tačiau matematikoje mes negalime taip imti ir įvedinėti visų rūšių galimų objektų. Galima sutikti, kad A ir B - kintamieji. Tačiau tolesnės operacijos tų kintamųjų aibes apriboja. Tad būtent apribojimo veiksmų nesupratimas ir privedė prie šio "paradokso".

zipper rašė:
Tiesiog dėl labai dideles begalybes negalime pastebėti ar labai tiksliai apskaičiuoti kad 0.9(9) = 1, apytiksliai nebūtu lygybes...

Begalybės dydis priklauso nuo divergavimo krypties. Jeigu divergavimo kryptis yra pliusas, tada begalybė yra nesuvokiamai didelė. O jeigu minusas, tada begalybė - nesuvokiamai maža. Kita vertus, jeigu tik imsime begalybę, bandysime imti jos absoliutinę reikšmę (t.y. modulį), gausime vėlgi nesuvokiamai didelę begalybę.

Tačiau bet kuriuo atveju begalybė nėra skaičius. Tai yra tiesiog funkcijos ar skaičių sekos divergavimo fakto simbolinis užrašymas.

Evil Goku rašė:
Ir nulis ir begalybė ir 1/3 matematikoje yra skaičiai.

Evil Goku, neblogai varai, bet begalybė NĖRA skaičius. Nei natūralus, nei sveikas, nei racionalus, nei realus, nei transcendentinis, nei kompleksinis, nei koks hiperkompleksinis ar dar koks kitoks.

AAA000 rašė:
Tu tiesiog nemoki aiskiai apibudint savokos vartotinais issireiskimais. Matyt tavo neigiama kompetencija siuo klausimu - nors aisku tu aiskintum, kad neigiamos kompetencijos nebuna...
Is 10 virviu atemus 15 virviu gausim savoka "5 virviu trukumas". Kokiam nors sandelininkui pasakyk sia savoka ir jis zinos ka daryt, nes tas dalykas realus. Bet kai pradedi kalbet, kad neigiamu virviu nebuna - tai tada net zemiausios kompetencijos sandelininkai pradeda vartot issireiskimus - "kiekvienas buhalteris gali but matematiku, bet ne kiekvienas matematikas - buhalteriu". Ir pan...

Gerai, o man dabar surask sandėlininką, kuris va taip ims ir atims iš dešimties virvių penkiolika. Nerasi nei vieno. Bet rasi tokį, kuris, gavęs užsakymą, kad reikia paskolinti 15 virvių, sakys, jog "mums trūksta dar penkių". Ir tai raportuos vadovui, o vadovas jau turės kažką galvoti, kad gautų reikiamas penkias virves. Ir niekas čia nesakys, kad "turime penkių virvių trūkumą/minus penkias virves".

AAA000 rašė:
Tas uzdavinys vadinasi "pacio trumpiausio kelio nustatymas tarp daug tasku" ar kazkaip panasiai.

Kaip jį tiksliai sprendi?
  • +1



Vartotojo avataras

Užsiregistravo: 2014-10-05, 12:06
Pranešimai: 65
Reputacija: +59
   
 
Į viršų
  Standartinė   Parašytas: 2016-03-12, 23:46 
     
Artojas.
Daug prirasei, tingiu krapstinet citatom.
Del nulio esi neteisus. Kad nulis desimtaineje sistemoje prilyginamas skaiciui - cia yra specialiai taikoma jam isimtis. Vietoj to, kad mokintu apie sia isimti - visur aiskina, kad tai skaicius. Ir dar papildomai kitos trys isimtys pritaikomos. Sudetis, atimtis ir daugyba su nuliu. Skaiciu sistema yra susitarimo reikalas. O visa matematika tik isvestiniai dalykai sekantys po to, kai yra susitarta del pamatiniu taisykliu. Bet tai nepakeicia fakto, kad nulis - ne skaicius - o atskaitos taskas.
Del skaiciu uzrasymo desimtainiu budu - cia sutinku, kad yra puikus privalumas, ir nereikia rasinet milijono bruksneliu, bet nulio kaip atskaitos ribos ivedimas matematika greiciausia padare nepilnaverte.
Del to uzdavinio, kazkur buvo straipsnis technologijose - neberandu. Ten butent sita "nulis - ne skaicius, bet apsimeskim, kad tai skaicius" problema ir islenda - kad nesugeba aprasyt nulio matematiskai. Sprendimo ten niekada ir nebus. Ten yra sprendiniu zona nuo minus 1 iki 1, kur neimanoma irodyt rezultato. Jei naudot romeniska skaiciu sistema - tos zonos tiesiog nebutu - sprendiniai butu visam skaiciu diapazone. Vienu zodziu sprendimas butu toks pat kaip su dalyba is nulio - tiesiog daryt isimti. Ir tiek.
Del trumpiausio kelio uzdavinio, as ji sprendziu taikydamas dvieju budu kombinacija. Juokingausia, kad abu budai jau sugalvoti ir irodyti, bet niekas nemoka normaliai aprasyt sujungtos kombinacijos. Atskirai jie duoda savo paklaidas. As tik pastebejau, kad jie papildo vienas kita, ir tiek. Butent eliminuoja paklaidas. Vienu zodziu labai greit sprendziasi rezultatas, nepriklausomai tarp kiek tasku skaiciuoji. Veikia ir plokstumoje ir erdveje. O abu tie algoritmai atskirai jau uzsiknisa su rezultatu jei virsija berods 7 taskus.
  • 0


_________________
Surinkai -10 tasku? Tavo ideologija paduoda dauniskumu... sekmes savo graudžiame, neapykantos ir pavydo persmelktame gyvenime.

Lyderiai:
Nr1. is immortallt - 99+ minusu :D :D :D
Nr2. is utf16 - 50+ minusu :D :D :D
Nr3. ipienius - 50+bbz minusu :D :D :D



Užsiregistravo: 2016-03-12, 10:09
Pranešimai: 5701
Reputacija: -535
   
 
Į viršų
  Standartinė   Parašytas: 2016-03-13, 16:06 
     
AAA000 rašė:
Artojas.
Daug prirasei, tingiu krapstinet citatom.
Del nulio esi neteisus. Kad nulis desimtaineje sistemoje prilyginamas skaiciui - cia yra specialiai taikoma jam isimtis. Vietoj to, kad mokintu apie sia isimti - visur aiskina, kad tai skaicius. Ir dar papildomai kitos trys isimtys pritaikomos. Sudetis, atimtis ir daugyba su nuliu. Skaiciu sistema yra susitarimo reikalas. O visa matematika tik isvestiniai dalykai sekantys po to, kai yra susitarta del pamatiniu taisykliu. Bet tai nepakeicia fakto, kad nulis - ne skaicius - o atskaitos taskas.
Del skaiciu uzrasymo desimtainiu budu - cia sutinku, kad yra puikus privalumas, ir nereikia rasinet milijono bruksneliu, bet nulio kaip atskaitos ribos ivedimas matematika greiciausia padare nepilnaverte.
Del to uzdavinio, kazkur buvo straipsnis technologijose - neberandu. Ten butent sita "nulis - ne skaicius, bet apsimeskim, kad tai skaicius" problema ir islenda - kad nesugeba aprasyt nulio matematiskai. Sprendimo ten niekada ir nebus. Ten yra sprendiniu zona nuo minus 1 iki 1, kur neimanoma irodyt rezultato. Jei naudot romeniska skaiciu sistema - tos zonos tiesiog nebutu - sprendiniai butu visam skaiciu diapazone. Vienu zodziu sprendimas butu toks pat kaip su dalyba is nulio - tiesiog daryt isimti. Ir tiek.
Del trumpiausio kelio uzdavinio, as ji sprendziu taikydamas dvieju budu kombinacija. Juokingausia, kad abu budai jau sugalvoti ir irodyti, bet niekas nemoka normaliai aprasyt sujungtos kombinacijos. Atskirai jie duoda savo paklaidas. As tik pastebejau, kad jie papildo vienas kita, ir tiek. Butent eliminuoja paklaidas. Vienu zodziu labai greit sprendziasi rezultatas, nepriklausomai tarp kiek tasku skaiciuoji. Veikia ir plokstumoje ir erdveje. O abu tie algoritmai atskirai jau uzsiknisa su rezultatu jei virsija berods 7 taskus.


Na, tai pademonstruok tuos sprendimus.
  • 0


_________________
Aš už laisvą Lietuvą Rusijos sudėtyje!
I support Putin and green peasants!
Karbauskis rules again! I am with him too!



Užsiregistravo: 2010-02-08, 03:13
Pranešimai: 2816
Reputacija: +624
   
 
Į viršų
  Standartinė   Parašytas: 2016-03-13, 20:00 
     
- rašė:
Na, tai pademonstruok tuos sprendimus.

Ka tau konkreciai pademonstruot?
Atsiusk uzdavinio pvz, atsiusiu to uzdavinio sprendima.
  • 0


_________________
Surinkai -10 tasku? Tavo ideologija paduoda dauniskumu... sekmes savo graudžiame, neapykantos ir pavydo persmelktame gyvenime.

Lyderiai:
Nr1. is immortallt - 99+ minusu :D :D :D
Nr2. is utf16 - 50+ minusu :D :D :D
Nr3. ipienius - 50+bbz minusu :D :D :D



Užsiregistravo: 2016-03-12, 10:09
Pranešimai: 5701
Reputacija: -535
   
 
Į viršų
  Standartinė   Parašytas: 2016-03-13, 20:53 
     
AAA000 rašė:
- rašė:
Na, tai pademonstruok tuos sprendimus.

Ka tau konkreciai pademonstruot?
Atsiusk uzdavinio pvz, atsiusiu to uzdavinio sprendima.


Tai pats kalbėjai apie:
a) trumpiausio kelio radimą
b)
Cituoti:
Ten yra sprendiniu zona nuo minus 1 iki 1, kur neimanoma irodyt rezultato. Jei naudot romeniska skaiciu sistema - tos zonos tiesiog nebutu - sprendiniai butu visam skaiciu diapazone.


Tai rodyk.
  • 0


_________________
Aš už laisvą Lietuvą Rusijos sudėtyje!
I support Putin and green peasants!
Karbauskis rules again! I am with him too!



Užsiregistravo: 2010-02-08, 03:13
Pranešimai: 2816
Reputacija: +624
   
 
Į viršų
  Standartinė   Parašytas: 2016-03-14, 00:06 
     
Čia tipinės graikiškos filosofijos lomkės, o viskas daug paprasčiau. Iš matematikos šaltinėlio pradinukui: Jei turite 1g vandens ir iš jo atimsite 0,999g kiek vandens jums lieka arbatai? 1 – 0,999 = 0,001. Štai gavom neįsivaizduojamai mažą skaičių kuriam trūksta iki sveiko. Trupmenos geras skaičiavimo būdas, bet kaip ir visos algoritminės struktūros turi savų trūkumų. Didžiausia problema, kad tokius dalykus vaikams aiškina per matematikos pamokas kol galiausiai tampa nebeaišku kas ką skaičiuoja. Na pirmiausia matematika skirta apskaičiuoti realiai egzistuojantiems objektams, o metafiziką reikia palikti filosofams ir būrėjoms. Kiekvienas realus daiktas yra sudarytas iš molekulių, o jos iš atomų. Atėmus iš molekulės atomą ta medžiaga pavirs į kitą medžiagą arba tiesiog suirs į atomus, taigi belieka nustatyti mažiausią objekto nedalomą dalį kas jį ir daro tokį atpažįstamą su jo fizikinėmis ir cheminėmis savybėmis. Taigi vandens cheminė formulė – H2O iš h2o – h = o taigi belieka deguonis. Išvada gana paprasta mažiausias nedalomas objektas yra H2O tam tikra salygine chemine, fizikine forma tam tikroje terpėje. Visi 0,00099999… eina iki H2O ir netoliau, nes tai mažiausia cheminė dalelė kurios dėka skaičiuojama medžiaga tampa atpažįstama. Jei trupmena rodo sveiką skaičių belieka kreiptis į humanitarinių mokslų specialistus, nes tai akivaizdi klaida, nors ir kiek 9999...99… eina iki H2O.
  • 0




Užsiregistravo: 2015-08-07, 06:47
Pranešimai: 100
Reputacija: +11
   
 
Į viršų
  Standartinė   Parašytas: 2016-03-14, 00:12 
     
Del a)
Matyt net supratimo neturi, kas tai per uzdavinys. Pirma paskaityt gal pats intere. O tada ir padiskutuosim, jei domina.
Del b), nerandu nuorodos dabar pats apie sita matematini uzdavini. Apie ji rase technologijos saite, bet cia gaidiskai veikia paieskos sistema - neimanoma rast. Visokios mirusios nuorodos, arba randa kelis simtus... Gal nemoku naudotis, bet sitas saitas tikras siukslynas. Ten net grafikas buvo, apie kuri ir kalbejau. As komentara apie uzdavini b) parasiau remdamasis tuo, kas ten buvo parasyta straipsnyje. Pats ieskok jei domina.
  • 0


_________________
Surinkai -10 tasku? Tavo ideologija paduoda dauniskumu... sekmes savo graudžiame, neapykantos ir pavydo persmelktame gyvenime.

Lyderiai:
Nr1. is immortallt - 99+ minusu :D :D :D
Nr2. is utf16 - 50+ minusu :D :D :D
Nr3. ipienius - 50+bbz minusu :D :D :D



Užsiregistravo: 2016-03-12, 10:09
Pranešimai: 5701
Reputacija: -535
   
 
Į viršų
  Standartinė   Parašytas: 2016-03-14, 00:26 
     
AAA000 rašė:
Del a)
Matyt net supratimo neturi, kas tai per uzdavinys. Pirma paskaityt gal pats intere. O tada ir padiskutuosim, jei domina.
Del b), nerandu nuorodos dabar pats apie sita matematini uzdavini. Apie ji rase technologijos saite, bet cia gaidiskai veikia paieskos sistema - neimanoma rast. Visokios mirusios nuorodos, arba randa kelis simtus... Gal nemoku naudotis, bet sitas saitas tikras siukslynas. Ten net grafikas buvo, apie kuri ir kalbejau. As komentara apie uzdavini b) parasiau remdamasis tuo, kas ten buvo parasyta straipsnyje. Pats ieskok jei domina.


Aha, kai užuot pademonstravęs, kad tavo išsigalvojimai veikia, siunti nakuj.
Jei sakai, jog yra du papildomi algoritmai, o tu užrašęs viską kitaip, gauni bendrą - tai ok, rodyk bendrą algoritmą, kuris būtų geresnis už jau naudojamus.

Cituoti:
Del trumpiausio kelio uzdavinio, as ji sprendziu taikydamas dvieju budu kombinacija. Juokingausia, kad abu budai jau sugalvoti ir irodyti, bet niekas nemoka normaliai aprasyt sujungtos kombinacijos. Atskirai jie duoda savo paklaidas. As tik pastebejau, kad jie papildo vienas kita, ir tiek. Butent eliminuoja paklaidas. Vienu zodziu labai greit sprendziasi rezultatas, nepriklausomai tarp kiek tasku skaiciuoji. Veikia ir plokstumoje ir erdveje. O abu tie algoritmai atskirai jau uzsiknisa su rezultatu jei virsija berods 7 taskus.


Rodyk savo algoritmų kombinaciją.

Cituoti:
Ten yra sprendiniu zona nuo minus 1 iki 1, kur neimanoma irodyt rezultato. Jei naudot romeniska skaiciu sistema - tos zonos tiesiog nebutu - sprendiniai butu visam skaiciu diapazone.


Wow, tu žinai sprendimą, bet uždavinio sąlygos negali pateikti. Cool story, bro.
  • 0


_________________
Aš už laisvą Lietuvą Rusijos sudėtyje!
I support Putin and green peasants!
Karbauskis rules again! I am with him too!


Paskutinį kartą redagavo - 2016-03-14, 02:01. Iš viso redaguota 1 kartą.


Užsiregistravo: 2010-02-08, 03:13
Pranešimai: 2816
Reputacija: +624
   
 
Į viršų
  Standartinė   Parašytas: 2016-03-14, 00:37 
     
- rašė:
AAA000 rašė:


Wow, tu žinai sprendimą, bet uždavinio sąlygos negali pateikti. Coll story, bro.


Brukšnį, manau diskutuoji su visiems technologijos.lt forumo dalyviams gerai žinomu veikėju. Šį kartą ant jo užšokai tu, o ne kiong'as :D
Ginčytis su juo, kaip galynėtis purve su kiaule, po kiek laiko suprasi, kad jam tai patinka :D
  • 0




Užsiregistravo: 2012-09-02, 21:58
Pranešimai: 1580
Reputacija: +913
   
 
Į viršų
  Standartinė   Parašytas: 2016-03-14, 21:21 
     
- rašė:
Aha, kai užuot pademonstravęs, kad tavo išsigalvojimai veikia, siunti nakuj.
Jei sakai, jog yra du papildomi algoritmai, o tu užrašęs viską kitaip, gauni bendrą - tai ok, rodyk bendrą algoritmą, kuris būtų geresnis už jau naudojamus.

Rodyk savo algoritmų kombinaciją.

Wow, tu žinai sprendimą, bet uždavinio sąlygos negali pateikti. Cool story, bro.


Ziuriu tau patinka trolint. :)
As tau manau labai aiskiai parasiau, pateik man savo "trumpiausio kelio" norima uzdavini. Sudetingumas nesvarbus. As ji isspresiu savo metodu (kur tu cia sapalioji kad atseit issigalvoju) ir duosiu tau trumpiausio kelio sprendima tavo pateiktam uzdaviniui. O tada galesi tikrint ir aiskintis koki ten algoritma panaudojau. Bet matau trolini, nes neturi net supratimo apie sita uzdavini, ir kas cia per matematine problema. Man cia isvis senas dalykas - as ta algoritma sugalvojau gal 20 metu atgal, kai skaiciau kazkokia knyga (Ji vadinos "Idomioji matematika" ar kazkaip panasiai, lietuviu kalba, stora knyga beja :D) -, buvau senai pamirses - bet prisiminiau skaitydamas sita straipsni apie skaiciu apvalinima.
Del b) pasikartosiu. Rask man technologiju saito sraipsni. Tu gi kietas sito saito trolis kaip matau, tau bus nesunku. As cia prastai naviguoju. Jame rase apie lygtai 15 ar panasu skaiciu neissprestu matematiniu problemu. Ir ten buvo gana posmulkiai kiekviena pristatyta su grafikais ar aprasymais. Rask ta sraipsni, as nurodysiu apie kuria matematine problema konkreciai kalbejau (Jos aprasyme buvo grafikas, kur ten rasiau apie +1 0 -1 ribas, nes cituodamas is savo atminties galiu suklyst smulkmenas). As tiesiog neberandu to sraipsnio. Jis kazkur metu ar dveju-triju senumo turetu but. Taigi diskutuot beprasmiska, nes nera pradinio aprasymo, is kurio tu cia uzsinorejai uzdaviniu. Cia gal ir mano kalte, be reikalo prasitariau - ir tiek. O tu cia dabar bandai mane uztrolint ne ant diskusijos, o del to kad nerandu straipsnio... Juokinga skaityt tavo atsirasinejimus - nes as matau, kad tau greiciausia nesvarbi ta matematine problema net, nes bandai nukreipt diskusija nuo aptariamo straipsnio temos i kazkokius pasalinius dalykus.
  • 0


_________________
Surinkai -10 tasku? Tavo ideologija paduoda dauniskumu... sekmes savo graudžiame, neapykantos ir pavydo persmelktame gyvenime.

Lyderiai:
Nr1. is immortallt - 99+ minusu :D :D :D
Nr2. is utf16 - 50+ minusu :D :D :D
Nr3. ipienius - 50+bbz minusu :D :D :D



Užsiregistravo: 2016-03-12, 10:09
Pranešimai: 5701
Reputacija: -535
   
 
Į viršų
  Standartinė   Parašytas: 2016-03-15, 01:43 
     
AAA000 rašė:

Ziuriu tau patinka trolint. :)
As tau manau labai aiskiai parasiau, pateik man savo "trumpiausio kelio" norima uzdavini. Sudetingumas nesvarbus. As ji isspresiu savo metodu (kur tu cia sapalioji kad atseit issigalvoju) ir duosiu tau trumpiausio kelio sprendima tavo pateiktam uzdaviniui. O tada galesi tikrint ir aiskintis koki ten algoritma panaudojau. Bet matau trolini, nes neturi net supratimo apie sita uzdavini, ir kas cia per matematine problema. Man cia isvis senas dalykas - as ta algoritma sugalvojau gal 20 metu atgal, kai skaiciau kazkokia knyga (Ji vadinos "Idomioji matematika" ar kazkaip panasiai, lietuviu kalba, stora knyga beja :D) -, buvau senai pamirses - bet prisiminiau skaitydamas sita straipsni apie skaiciu apvalinima.
Del b) pasikartosiu. Rask man technologiju saito sraipsni. Tu gi kietas sito saito trolis kaip matau, tau bus nesunku. As cia prastai naviguoju. Jame rase apie lygtai 15 ar panasu skaiciu neissprestu matematiniu problemu. Ir ten buvo gana posmulkiai kiekviena pristatyta su grafikais ar aprasymais. Rask ta sraipsni, as nurodysiu apie kuria matematine problema konkreciai kalbejau (Jos aprasyme buvo grafikas, kur ten rasiau apie +1 0 -1 ribas, nes cituodamas is savo atminties galiu suklyst smulkmenas). As tiesiog neberandu to sraipsnio. Jis kazkur metu ar dveju-triju senumo turetu but. Taigi diskutuot beprasmiska, nes nera pradinio aprasymo, is kurio tu cia uzsinorejai uzdaviniu. Cia gal ir mano kalte, be reikalo prasitariau - ir tiek. O tu cia dabar bandai mane uztrolint ne ant diskusijos, o del to kad nerandu straipsnio... Juokinga skaityt tavo atsirasinejimus - nes as matau, kad tau greiciausia nesvarbi ta matematine problema net, nes bandai nukreipt diskusija nuo aptariamo straipsnio temos i kazkokius pasalinius dalykus.


Matematinių sprendimų pristatymas vyksta taip - a) IMI PATS uždavinį
b) PATS išsprendi žinomu būdu ir parodai, kad žinomas būdas niekam netinka, arba toks būdas neegzistuoja apskritai.
c)Pritaikai SAVO naujovę ir valio - tu kiec.
d) o vat tada KITI paieškos, kur tavo būdas neveikia. Jei veiks visada - tu kiec kvadratu.

Tai kaip - papildysi forumo „genijų“ gretas, ar visgi padarysi a, b ir c punktus?
  • 0


_________________
Aš už laisvą Lietuvą Rusijos sudėtyje!
I support Putin and green peasants!
Karbauskis rules again! I am with him too!



Užsiregistravo: 2010-02-08, 03:13
Pranešimai: 2816
Reputacija: +624
   
 
Į viršų
  Standartinė   Parašytas: 2016-03-16, 19:04 
     
fantazuok toliau savo susigalvotas matematines teorijas... matau nebeturi ka pasakyt - tai pritempineji jau kazka nekonkretaus.
yra reali gyvenimiska problema - neturinti jokio rysio su matematika - pvz rast trumpiausia kelia tarp dvieju tasku. arba triju. arba 50. arba 10000. problema yra vienoda - rast pati trumpiausia imanoma kelia.
matematika siulo budus, kaip ta problema sprest. siuo atveju reikia rast universalu buda, nepriklausanti nuo tasku skaiciaus. va tai ir yra matematine trumpiausio kelio problema.
budu yra prisiulyta kruvos. yra du populiarus nesudetingai aprasomi budai, kaip gaut kazkoki rezultata, panasu i optimalu. jie idealiai veikia pvz 3 tasku atveju. bet jie abu irodyti kaip neduodantys optimaliausio rezultato - kai tasku daugiau. nes patikrinus visus variantus budavo randamas geresnis (ypac kai tasku daugeja).
mano budas duoda. ir tiek.
as tau siulau isbandyt, bet tu nenori. reiks vargintis, dometis kazkuo paciam - nu kam vargint nesuzalotas intelektu smegenis. suprantu tave. tavo tipine troliska reakcija -
mali kazkoki suda apie pateikinejimus kazkokiu teoriju...
jei nebeturi ka parasyt konkretaus - tai aciu uz demesi ir viso gero...
  • 0


_________________
Surinkai -10 tasku? Tavo ideologija paduoda dauniskumu... sekmes savo graudžiame, neapykantos ir pavydo persmelktame gyvenime.

Lyderiai:
Nr1. is immortallt - 99+ minusu :D :D :D
Nr2. is utf16 - 50+ minusu :D :D :D
Nr3. ipienius - 50+bbz minusu :D :D :D



Užsiregistravo: 2016-03-12, 10:09
Pranešimai: 5701
Reputacija: -535
   
 
Į viršų
  Standartinė   Parašytas: 2016-03-16, 19:37 
     
Lim (sum{9/10k})=1, kai k={1;n}, n-> +begalybę. Štai, kada lygybė galioja. O dabar kodėl 0,(9)=/=1. Kiekvienai sumai (pateikta aukščiau) galima rasti pakankamai mažą skaičių x>0, jog sum+x<1.
  • 0


_________________
Kvailumą reikia viešinti ir prieš jį kovoti, nes ignoruojamas gali paplisti kaip virusas.



Užsiregistravo: 2008-07-06, 13:05
Pranešimai: 323
Miestas: Vilnius
Reputacija: +163
   
 
Į viršų
Rodyti paskutinius pranešimus:
Rūšiuoti pagal
 


Naujos temos kūrimas Atsakyti į temą  [ 44 pranešimai(ų) ]  Eiti į Ankstesnis  1, 2

Visos datos yra UTC + 2 valandos [ DST ]


Dabar prisijungę

Vartotojai naršantys šį forumą: Registruotų vartotojų nėra ir 0 svečių


Jūs negalite kurti naujų temų šiame forume
Jūs negalite atsakinėti į temas šiame forume
Jūs negalite redaguoti savo pranešimų šiame forume
Jūs negalite trinti savo pranešimų šiame forume
 

Ieškoti:
Pereiti į:
 
 

Reputation System ©'