Mobili versija | Apie | Visos naujienos | RSS | Kontaktai
 
Vartotojo vardas:
Slaptažodis:
Atsiminti
Login with a social network:

Jūsų požiūris

Aktyvios diskusijos

Ieškoti forume


Išsami paieška

 [ 9 pranešimai(ų) ] 
 
Naujos temos kūrimas Atsakyti į temą Pagrindinis diskusijų puslapis » Mokslas » Matematika
Žinutė Autorius
  Standartinė   Parašytas: 2016-06-10, 17:50 
     
galiu pasunkinti uzdavini:

13 moentu, viena moneta yra sunkesne ARBA lengvesne uz kita.

Kaip ja nustatyti TRIM sverimais :)
  • 0



Vartotojo avataras

Užsiregistravo: 2008-11-10, 20:18
Pranešimai: 1134
Reputacija: +205
   
 
Į viršų
  Standartinė   Parašytas: 2016-06-10, 18:07 
     
Ne. Galime turėti 6, 12 arba 18 tikrų monetų, priklausomai nuo sėkmės.
6 monetos:
1. Sveriam po 12 monetų lėkštėje - abi lėkštės sveria vienodai
2. Sveriam vieną iš ankščiau pasirinktų krūvelių - viena krūvelė bus sunkesnė už kitą - turim 6 tikras monetas

12 monetų:
1. Sveriam po 12 monetų lėkštėje - viena iš lėkščių sveria daugiau - turim 12 tikrų monetų
2. Sveriam antrąją 12 monetų krūvelę - abi lėkštės sveria vienodai
3. 12+0 yra 12 monetų

18 monetų:
1. Sveriam po 12 monetų lėkštėje - viena iš lėkščių sveria daugiau - turim 12 tikrų monetų
2. Sveriam antrąją 12 monetų krūvelę - viena iš krūvelių sveria daugiau - turim 6 tikras monetas
3. 12+6 yra 18 monetų
  • 0




Užsiregistravo: 2011-05-30, 18:11
Pranešimai: 55
Reputacija: +3
   
 
Į viršų
  Standartinė   Parašytas: 2016-06-10, 19:08 
     
Kol neįsigilinau, pastabėlė uždavinio sumanytojams: ar galima monetas sunumeruoti? T.y., ar išėmęs monetas iš svarstyklių, galiu jas dėti į N atskirų krūvelių. Ar visos, kurios yra tuo metu nesveriamos, laikomos tiesiog „trečia lėkštele“, nepriklausomai nuo ankstesnių svėrimų. Nuo to priklauso galimos strategijos, ir dauguma atvejų sprendinio optimalumas.

Tarkim, kažkurioje stadijoje 15 atidedu kaip „jau atmestas“ ir sveriu likusias 9: 3+3, ir 3 nesveriamos. Ar tos 3 nesveriamos susimaišo su 15 „neįdomių“, ar jau dabar turiu keturias „dėžutes“?
  • 0




Užsiregistravo: 2008-10-12, 05:22
Pranešimai: 6402
Miestas: ☀️☁️☂️☁️☀️
Reputacija: +403
   
 
Į viršų
  Standartinė   Parašytas: 2016-06-10, 21:15 
     
to Klaudijus:

kaip imanoma nepastebeti vieno vienintelio zodzio didziosiom raidem ?

Mano pateikto uzdavinio atveju: kartoju - neaisku, ar moneta didesne, ar sunkesne, pvz sveri 6 ir 6 monertas, svarstykles rodo, kad pvz pirma kruvele sunkesne uz antra, na tai tik parodo, kad padirbta moneta yra vienoje is tu dvieju kruveliu, bet kurioje, tu nezinai, nes nezinai, ar moneta SUNKESNE ARE LENGVESNE.
  • 0



Vartotojo avataras

Užsiregistravo: 2008-11-10, 20:18
Pranešimai: 1134
Reputacija: +205
   
 
Į viršų
  Standartinė   Parašytas: 2016-06-10, 22:47 
     
zet, žymiai įdomesnis uždavinys. Galima spalvinti 5 spalvom?

Ir te atgal tavo paties variaciją: 15 monetų, viena padirbta (lengvesnė arba sunkesnė), ir viena tikra paženklinta. Rasti padirbtą. Berods, užtenka 3 svėrimų, monetas pažymint 2 papildomom spalvom (iš viso 5 būsenos).

P.S. pradinis uždavinys suformuluotas aklai sekant kažkokiais vadovėliais, bet visiškai į pievą. Sąlygoje svarbiausia, kad turime du svėrimus, o tų monetų gali būti kad ir 2311, esmė nesikeičia.

Sprendimo pradžioje „iš lempos“ nukabinta konstanta 4, kuri ir yra kampas: padaliję į 4 krūvas, 2 svėrimais galime atrinkti 2 krūvas, kuriose nėra padirbtų monetų, taigi visuomet įmanoma atskirti 2×|̱n/4̱| tikras.

Performuluosiu be skaičių: yra šieno kupeta, kurioje yra 2 adatos. Reikia 2 svėrimais atseikėti kuo didesnę dalį, kurioje nėra nė vienos adatos. Kokią dalį galime atseikėti visuomet (ats.: 2/4)? Kokią dalį galime atseikėti daugiausiai (lyg šito prašo uždavinys?), nerizikuodami atseikėti mažiau nei garantuotas minimumas 1/2 (ats:3/4)?


Kodėl būtent 4? Įrodymas. Nes sverti galima arba viską, padalintą į 2 dalis, arba kažkiek atsidėti. 1 svėrimas mums nieko neduoda, padalijus į 2 dalis, kadangi yra >1 adata. Dalinti į 3 lygias dalis neapsimoka, nes norint patikrinti, ar nepražioplinom antros adatos, reikės vis tiek likutį skaldyti į ne mažiau nei 2 lygias dalis.

Vadinasi, reikės mažiausiai 4 dalių A,B,C,D. Jeigu jos lygios, vadinasi bent 2 svers vienodai. Jei vienodai sveria >2, tai jos visos geros. Jei (1) A<B, tai A bloga, B gera, jas atsidedam; sveriam C su D ir jei jos lygios, tuomet geros B,C,D; jei C<D, tai A ir C blogos, B ir D geros. (2) jei A=B, tai arba A ir B blogos, arba abi geros; sveriam A su C: jei A=C, tai B=C => A=B=C geros, D bloga. Jei A<C, tai B ir D garantuotai geros; jei C<A, tai A ir C garantuotai geros. Turime sprendimą, kuomet garantuotai randama [2/4...3/4] gera dalis.

Klausimas, ar negalima pagerinti. Nemažindami bendrumo, tarkime, kad turime 5...9 lygias dalis. Daugiau neturi prasmės, nes bent 2 dalys nedalyvaus 2 svėrimuose. Nesunku parodyti, kad dalinti į 7,8,9 dalis nėra prasmės, nes sprendimas „kolapsuoja“ į 4 dalių atvejį. Jei bandom A+B=C+D, tai lieka mažiausiai 3 neaiškūs – pralošiam. Jei bandom A=B, tai toliau arba A>C -> neaiškūs CDE, arba A+B>C+D -> neaiškūs CDE – pralošiam. Išvada: dalijant į >4 dalis, negarantuojamas rezultatas 2/4.

Vadinasi, mes būtinai turime dalinti į 4 lygias dalis – nuo čia ir pradėkime pavyzdinį sprendimą ;]
  • 0




Užsiregistravo: 2008-10-12, 05:22
Pranešimai: 6402
Miestas: ☀️☁️☂️☁️☀️
Reputacija: +403
   
 
Į viršų
  Standartinė   Parašytas: 2016-06-11, 13:37 
     
na jei yera sieno kupeta ir lygiai 2 adatos (ne daugaiu) ir du sverimai tai uztenka padalinti i 4 kruveles. Tada galima visada atrinkti 2 is 4, kur nera ne vienos is dvieju adatu.
  • 0



Vartotojo avataras

Užsiregistravo: 2008-11-10, 20:18
Pranešimai: 1134
Reputacija: +205
   
 
Į viršų
  Standartinė   Parašytas: 2016-06-12, 15:25 
     
Neturėtų vaikams užskaityti atsakymo, jei jie atsakytų, kad visas 22? Tikimybė, žinoma, yra maža, bet jeigu vaikas padėtų po vieną monetą vienoj pusėj ir kitą kitoj pusėj svarstyklių ir viena būtų sunkesnė už kitą. Taip pat antro svėrimo metu, tai įmanoma atskirti visas 22 tikras monetas 2 svėrimų metu. Vaikai, kovokit už savo nuomonę :), ne visada suaugusieji teisūs.
  • 0




Užsiregistravo: 2016-06-12, 15:24
Pranešimai: 1
Reputacija: 0
   
 
Į viršų
  Standartinė   Parašytas: 2016-06-14, 08:38 
     
toma, visiškai teisingai. Teisingas atsakymas – 22. Sąlyga nedraudžia atspėti mažiau ar išvis neatspėti. Klausia, kiek daugiausia. Pirmu svėrimu dedame padirbtą monetą kairėje, tikrą dešinėje. Dešinė nusveria, ją atidedame. Antru svėrimu kartojame procedūrą.

Jeigu sąlyga reikalautų garantuotai atrasti bent vieną tikrą monetą, tuomet atsakymas – daugiausia 18. Bet logika vedanti prie daugiausia 18, garantuoja mažiausia 12.
  • 0




Užsiregistravo: 2008-10-12, 05:22
Pranešimai: 6402
Miestas: ☀️☁️☂️☁️☀️
Reputacija: +403
   
 
Į viršų
Rodyti paskutinius pranešimus:
Rūšiuoti pagal
 


Naujos temos kūrimas Atsakyti į temą  [ 9 pranešimai(ų) ] 

Visos datos yra UTC + 2 valandos [ DST ]


Dabar prisijungę

Vartotojai naršantys šį forumą: Registruotų vartotojų nėra ir 0 svečių


Jūs negalite kurti naujų temų šiame forume
Jūs negalite atsakinėti į temas šiame forume
Jūs negalite redaguoti savo pranešimų šiame forume
Jūs negalite trinti savo pranešimų šiame forume
 

Ieškoti:
Pereiti į:
 
 

Reputation System ©'