Mobili versija | Apie | Visos naujienos | RSS | Kontaktai
 
Vartotojo vardas:
Slaptažodis:
Atsiminti
Login with a social network:

Jūsų požiūris

Aktyvios diskusijos

Ieškoti forume


Išsami paieška

 [ 6 pranešimai(ų) ] 
 
Naujos temos kūrimas Atsakyti į temą Pagrindinis diskusijų puslapis » Mokslas » Fizika
Žinutė Autorius
  Standartinė   Parašytas: 2016-07-08, 10:49 
     
Tai vis tik taip ir nesupratau, kaip ten iš tikro su tuo sukimosi lėtėjimu. Vienoje vietoje: "Matavimai rodo, kad dėl Mėnulio gravitacinės traukos ir kitų faktorių Žemės sukimasis vos vos sulėtėja ir sukimusi paremta skalė praranda 1,5–2 milisekundes per dieną lyginant su atominiu laikrodžiu". O vat straipsnio pabaigoje: "...nuomonė, jog papildoma sekundė pridedama dėl to, kad lėtėja Žemės sukimasis, yra klaidinga."
  • 0




Užsiregistravo: 2015-03-26, 09:27
Pranešimai: 26
Reputacija: +6
   
 
Į viršų
  Standartinė   Parašytas: 2016-07-08, 11:40 
     
McKlausda rašė:
Tai vis tik taip ir nesupratau, kaip ten iš tikro su tuo sukimosi lėtėjimu. Vienoje vietoje: "Matavimai rodo, kad dėl Mėnulio gravitacinės traukos ir kitų faktorių Žemės sukimasis vos vos sulėtėja ir sukimusi paremta skalė praranda 1,5–2 milisekundes per dieną lyginant su atominiu laikrodžiu". O vat straipsnio pabaigoje: "...nuomonė, jog papildoma sekundė pridedama dėl to, kad lėtėja Žemės sukimasis, yra klaidinga."

Aptartųjų faktorių įtaka daug mažesnė nei tarkime, ledynų tirpimo, didelių žemės masyvų perkėlimo, užtvankų, žemės drebėjimų, Žemės orbitos fluktuacijų etc.
  • 0




Užsiregistravo: 2009-06-28, 02:39
Pranešimai: 4573
Miestas: Vilnius
Reputacija: +797
   
 
Į viršų
  Standartinė   Parašytas: 2016-07-08, 11:50 
     
punktyras rašė:
Aptartųjų faktorių įtaka daug mažesnė nei tarkime, ledynų tirpimo, didelių žemės masyvų perkėlimo, užtvankų, žemės drebėjimų, Žemės orbitos fluktuacijų etc.

Dėl kitų faktorių įtakos sukimuisi nesiginčyju, bet sekundė pridedama būtent dėl sukimosi lėtėjimo, ar ne taip?
  • 0




Užsiregistravo: 2015-03-26, 09:27
Pranešimai: 26
Reputacija: +6
   
 
Į viršų
  Standartinė   Parašytas: 2016-07-08, 14:40 
     
McKlausda rašė:
punktyras rašė:
Aptartųjų faktorių įtaka daug mažesnė nei tarkime, ledynų tirpimo, didelių žemės masyvų perkėlimo, užtvankų, žemės drebėjimų, Žemės orbitos fluktuacijų etc.

Dėl kitų faktorių įtakos sukimuisi nesiginčyju, bet sekundė pridedama būtent dėl sukimosi lėtėjimo, ar ne taip?

Pridedama dėl patogumo, kad pernelyg nesiskirtų atominis sekundės laiko apibrėžimas, kuriuo vadovaujasi visi prietaisai ir Žemės sukimosi sekundė. Nuo keliamosios sekundės įvedimo 1972 metais pridėtos 27 sekundės.
Žemės sukimasis lėtėja, tas tiesa, tik ne taip greitai: 1,4 – 1,7 milisekundės per 100 metų
  • 0




Užsiregistravo: 2009-06-28, 02:39
Pranešimai: 4573
Miestas: Vilnius
Reputacija: +797
   
 
Į viršų
  Standartinė   Parašytas: 2016-07-10, 08:08 
     
Vienu sakiniu: keliamosios sekundės yra todėl, kad Žemės metų trukmė nėra pastovi – vieneri metai gali būti sekunde ar net daugiau ilgesni arba trumpesni nei etaloniniai, o iš anksto šito neįmanoma apskaičiuoti; todėl specialus komitetas susirenka dusyk per metus ir apskaičiuoja, kiek reikės pasukti laikrodį artimiausią vidurnaktį iš gruodžio 31 į sausio 1 bei vidurnaktį iš birželio 30 į liepos 1.


Dabar viskas iš eilės.

Žemės sukimasis pastoviai lėtėja, nes Žemė ir Mėnulis nėra sinchronizuoti taškiniai objektai. Tačiau šis poveikis beveik idealiai pastovus ir jis nėra jokia priežastis sukioti laikrodžius!

Žemė aplink savo ašį apsisuka 29 kartus greičiau nei Mėnulis aplink Žemę. Įsivaizduokime Žemę kaip storą šokančią (greitai besisukančią) primadoną, o Mėnulį kaip vargšelį kavalierių, kuris laksto aplink ją ir stengiasi neatsilikti. Mėnulis tespėja bėgti 29 kartus lėčiau ir vis bando įsitverti Motušei į skverną (kai mes esame ant tos sijono klostės, jaučiame potvynį). Taip Motušė po truputį atiduoda energiją padususiam Kavalieriui, kas per pastaruosius 2700 metų sudarė vidutiniškai 1.7ms/100a = 0.000017s/a [sec. per annum] (plg. su ±1s/a, kurią pasukame!).

Taigi kas lemia, kad metų trukmė taip varijuoja, jei Mėnulis nekaltas (t.y. kaltas tik dėl ilgalaikio pokyčio)? (a) Astronominiai procesai. (b) Procesai pačioje Žemėje.


Pradžioje, ką matuojame. Kas yra astronominiai metai, atominė sekundė, ir kaip kalendorinis laikas juos susieja? T.y. kaip „plaukiojančius“ fizikinius dydžius suderinti su praktika.

Astronominiais naujaisiais metais pavadinkime saulėgrįžą ties tam tikru dienovidiniu: vidurnaktį, kai Saulės padėtis labiausiai nutolusi nuo pusiaujo [past.: jau vien šis apibrėžimas yra dviprasmis: Saulės kampas horizonto plokštumos atžvilgiu nebūtinai sutampa su vidurnakčiu laisvai parinktame meridiane; tas skirtumas gali siekti parą ir daugiau; Grinvičas ar Azorai astronominiu požiūriu yra niekuo neypatingi taškai].

Žemės ašis (ir jai statmena horizonto plokštuma) nuo Žemės orbitos plokštumos Saulės atžvilgiu (ekliptikos) yra pakrypusi (turi inklinaciją), kuri dabartinėje epochoje sudaro apie 23º14'. Momentą, kai horizonto plokštuma su ekliptika sudaro maksimalų kampą, pavadinkime saulėgrįža.

Vidurdieniu pavadinkime paros momentą, kai Saulė yra zenite – t.y., kai yra „tiesiai virš galvos“, arba kai šešėlio kryptis tiksliai sutampa su dienovidžio kryptimi (šiaurės-pietų). Vidurnakčiu pavadinkime momentą, kai lygiai priešingame Žemės taške yra vidurdienis. Štai ir turime astronominius metus [past.: pagal prasmę, ne pagal trukmę! kaip pamatysime toliau, astronominių metų trukmė pagal apibrėžimą yra truputį mažesnė nei laikas tarp saulėgrįžų].

OK. Dabar pabandykime išreikšti astronominius metus griežtais fizikiniais vienetais, sekundėmis: pvz., matuodami atomų virpesių periodu. Atrodytų, paprasta: suskaičiuojame virpesių skaičių tarp dviejų astronominių naujųjų metų ir padalijame. Deja, cezio atomams nelabai įdomūs Žemės padėties pokyčiai Saulės atžvilgiu ir tuo labiau neįdomu, kur stovi Grinvičas...

Be to, mums būtų naudinga parinkti tokias sekundes, kad jos atitiktų fiksuotą sveiką paros dalį. Galų gale, mes juk jau mokame skaičiuoti metus dienomis, tai lyg ir viskas tiesmuka?

Pirmiausia „suapvaliname“ dienų skaičių metuose iki sveikojo skaičiaus. Kadangi dabartinėje epochoje per astronominius metus (tarp saulėgrįžų) Žemė spėja apsisukti apytiksliai 365,2426 kartus (tiek vidurnakčių), tai nustatome taisykles: eiliniai metai trunka 365 paras, kas 4-ti – 366, kas 100 – vėl 365, kas 400 – vėl 366 [citation needed ;]. NB: toks skaičiavimas neturi jokios natūralios priežasties! Tai yra susitarta aproksimacija tam, kad žinotume, jog per Kalėdas paprastai sninga, o per Jonines ne. Su paros trukme situacija analogiška, tik sudėtingiau nustatyti ir prižiūrėti taisykles.

Kol kas atrodo gerai. Astronominius metus išsireiškėme astronominėmis paromis, sudarę kalendorių, kuriame numatytos visos praktiškai reikalingos pataisos. Papildomai gauname, kad sveikasis kalendorinių parų skaičius sutampa su sveikuoju astronominių parų skaičiumi.


Dabar belieka suskaičiuoti cezio atomo virpesius nuo vidurnakčio iki vidurnakčio ir padalinti. Viskas būtų trivialu, jei būtų taip paprasta, kaip su metais. T.y., jei galėtume pasakyti, jog parą sudaro tiek ir tiek nanosekundžių, plius minus kažkoks nuokrypis, kuris per ilgą laiką kompensuojasi, išsilygina, konverguoja į vieną fiksuotą vidutinę reikšmę. Deja, jis neišsilygina!

Pirmiausia atmeskime astronominius faktorius (tie tai daugmaž išsilygina). Pirma, Mėnulio orbita svyruoja Žemės pusiaujo atžvilgiu. Kuo Mėnulis arčiau pusiaujo, tuo labiau stabdo Žemės sukimąsi. Motušė primadona Žemelė mažiau stabdoma, jei kavalierius Mėnesėlis įsitvėręs kasos, nei rankovės. Taigi, para nežymiai trumpesnė, kai Mėnulis nukrypęs nuo pusiaujo. Nesunku šitą pamatuoti ir atmesti: didelio čia daikto, kad vieną savaitę para mikrosekunde trumpesnė nei kitą, jei Mėnulis svyruoja daugmaž stabiliai ir dažnai (t.y. jokios paklaidos dėl to nesikaupia).

Antra. Žemė aplink Saulę nejuda idealiu apskritimu. Kartais ji būna 148 mln.km atstumu nuo Saulės, kartais 150. Kiekvieni astronominiai nauji metai išpuola vis truputį kitame orbitos taške. Kartais astronominė žiema trunka truputėlį ilgiau nei vasara ir atvirkščiai. Na, bet šitą galime irgi pamatuoti ir suvidurkinti, o paklaidą, kad Saulė teka, tarkim, mikrosekunde per anksti, ignoruoti (nes po pusmečio ji tekės mikrosekunde per vėlai).

Trečia, aplink Saulę sukasi ne tik Žemė. Pavyzdžiui, jei Jupiteris yra už mūsų, tai mes judame aplink Saulę lėčiau, ir priešingai. Vėlgi, nuokrypiai išmatuojami, bet per ilgą laiką (šimtus metų) nesikaupia.

Tad kodėl apskritai apie tai rašau? Esmė ta, kad net ir tais pačiais kalendoriniais metais vienos paros trukmė gali skirtis nuo kitos keliomis ar net keliasdešimt ms. Vienas dešimtmetis už kitą gali trukti ilgiau net keletu sekundžių. Per pastaruosius 50 metų laikrodis buvo pasuktas 26 27 kartus atgal, ir kol kas nė sykio pirmyn (nors tokia galimybė yra numatyta).

Tad, jei šie orbitiniai faktoriai per dešimtis tūkstančių metų išsilygina (tiksliau, jiems egzistuoja ilgalaikės korekcijų formulės), tai kam kreipti dėmesį? Atrodytų, pagyvensim šimtmetį su laikrodžiais skubančiais minute, paskui juos pavysime.

Problema ta, kad ši svyruojanti dedamoji labai reikšminga, bandant išmatuoti svarbiausią faktorių.


Atmetėm Žemės sukimosi lėtėjimą kaip pastoviai besikaupiantį, bet nereikšmingą trumpalaikėje perspektyvoje (iki šimtų metų). Atmetėme astronominius faktorius kaip išsilyginančius, tad nereikšmingus ilgalaikėje (virš šimtų metų).

Lieka procesai pačioje Žemėje.

Minėjau, kad Motušės Žemės sukimosi periodas priklauso nuo to, kur tuo metu įsitvėręs Kavalierius. Analogiškai, jis lėtėja, kai Motušė kepurę nusiima nuo galvos ir laiko ištiestoje rankoje. Ir priešingai: tereikia Primadonai pakelti rankas, ir jos sukimasis pagreitėja.

Beje: aukščiau rašiau, kad sukimasis lėtėja po 1,7 per 100 m.. Vien dėl Mėnulio įtakos lėtėjimas turėtų būti kur kas didesnis: 2,34 ms ar pan..

Tačiau šis procesas reikšmingas tiek trumpuoju periodu (per kiek laiko apsisuks), tiek ilguoju (apsisukimai pagreitės, bet praleistų niekas nebekompensuos!). Vadinasi, atmetus visus astronominius ir lėtėjimo faktorius, vienas tūkstantmetis gali turėti keliomis savaitėmis daugiau nei kitas.

Pavyzdžiui, ledynų kepurės ties ašigaliais pagreitina sukimąsi dešimtimis mikrosekundžių, jei ne milisekundėmis. Žemynų judėjimai. Geologiniai procesai mantijoje. Magnetiniai procesai. Žemės temperatūros pokyčiai.

Vienas žemės drebėjimas ir cunamis sutrumpino parą pora mikrosekundžių. Visiškai netikėtai, neprognozuojamai, negrįžtamai, staiga!.

Tunguskos meteoritas.

Hiroshima ir Nagasakis.

Trijų Tarpeklių užtvanka (taip, žmogaus rankų statinys reikšmingai ir negrįžtamai pakeitė paros trukmę!).

Joks komitetas negali sudaryti kalendorinio laikrodžio šimtui metų į priekį. Negali nė metams.

Kodėl tai svarbu? Tarkim, kad laikosi dabartinė tendencija ir laikrodžiai skuba po 0.5s/a. Jei nekoreguosime, tai poros tūkstančių metų kalendorinis vidurnaktis bus aštuntą valandą vakaro, dar prieš „Labanakt, vaikučiai“!


Taigi, mes turime atomines sekundes, išreiškiamas cezio atomo virpesių periodu, kuris daugmaž atitinka 1/24x60x60 kalendorinės paros, astronomines, kurios daugmaž atitinka 1/365.25x24x60x60 astronominių metų (NB: keliamieji metai apvalinami grubiau nei kalendoriniai, nes nėra didelės prasmės matuoti tiksliau būtent dėl „plaukiojančios“ paros trukmės).

Ir dar turime kalendorines sekundes dėl patogumo.

Implikacijos.

Kalendorinė data kas 100 metų paklysta nuo astronominės per visą parą. Per 40000 metų, kalendoriniai metai paklysta nuo astronominių per metus. Archeologams į tai būtina atsižvelgti.

Kompiuteriai skaičiuoja laiką atominėmis sekundėmis nuo „epochos“ (Unix epocha laikoma 1970.01.01 00:00:00). Vadinasi, dusyk per metus reikia atnaujinti kalendorinio laiko lenteles. Tvarkingai atnaujinamoje sistemoje, Date("2017-01-10 00:00").getAtomicTime() – Date("2016-07-10 00:00").getAtomicTime() apskaičiuotas dabar (iki 2016.12.31 23:59:60.999999) grąžins lygiai milijonu mikrosekundžių mažiau nei apskaičiuotas kitais metais (nuo 2017.01.01 00:00:00.000000).

T.y., kalendorinio laiko skirtumas atominėmis sekundėmis tampa apibrėžtas tik retrospektyviai. Kalendorinis laikas tampa apibrėžtas tik praeičiai, o lygių intervalų trukmės priklauso nuo matavimo momento. Taigi, jei kuri sistemą, kuri privalo veikti po naujų metų, tai nepamiršk išbandyti pasukęs laikrodį į priekį.

Problema panaši kaip Y2K, tik žymiai subtilesnė. O dauguma Web programuotojų yra kreivarankiai.

Su Y2K ir panašiomis ribomis viskas paprasčiau: nustatai datą atitinkamai į priekį ir gali gaudyti klaidas kiek nori. Jei sistema nesupranta, kad 00.01.01-99.21.31=1, pagauti lengva. Jei sistema nesupranta, kad 36.07.10-66.07.07={70 metų}, bet 66.07.10-96.07.10={minus 30 metų}, tai irgi gali pagauti.

Gali nesunkiai paskaičiuoti, kad 3176-tų metų vasaris turės 29 dienas. Gali nesunkiai paskaičiuoti, kad 9999-tų paskutinis spalio sekmadienis turės 25 valandas lokalioje laiko zonoje su DST. Kita vertus, reikia būti nepakartojimai išskirtiniu lopu (pavyzdžiui, Bilu Geitsu), kad laikus saugotum lokalioje zonoje, o ne UTC.

[Ir vis tiek, dauguma šiuolaikinių programerių yra kreivarankiai, nifiga nesuprantantys laiko zonų ir konversijų; ir tai faina: neegzistuojančią valandą gali nors ir visus Karibus e-shope dykai nusipirkti]

Dauguma šiuolaikinių sistemų nėra visiškai izoliuotos. Aerouostai, elektros skirstymo tinklai, GPS, televizija, bankai... Nepakanka, kad laikrodžiai tiesiog pasisuktų. Reikia, kad jie pasisuktų sinchroniškai, antraip pasikartos istorijos, kaip kad Sidnėjaus oro uostas valandai sustabdė skrydžius ar dalis JAV liko be elektros.

Kad situacija dar susipainiotų (prieš lendant į technines detales). Dienos, mėnesiai, metai, amžiai ir fiskaliniai ketvirčiai specialiai „persiverčia“ tuomet, kai padorūs žmonės paprastai miega. Vasaros laikas sukiojamas specialiai ne vidurnaktį, ne paskutinę mėnesio dieną ir tokią savaitės dieną, kai daugumai kultūrų savaitgalis – t.y., kai padorūs žmonės milijonų neskaičiuoja.

Tuo tarpu keliamoji sekundė visuomet sutampa su mėnesių ir fiskalinių ketvirčių sandūra, o kas antrą kartą – su metų (taip pat šimtmečių, keliamųjų metų). Ups... To add insult to injury, ne tik kad pačiu kritiškiausiu kalendorinių metų momentu (kitas panašiai sudėtingas – nebent vasario 28 23:59:59.99999), bet dar kai visiems įdomiau laistytis šampanu po fejerverkais nei žiūrėti į laikrodį.

Toliau. Visos sistemos pripažįsta, kad mėnuo gali turėti iki 31 dienos. Vasario 29 ne bėda. Padoriai sukergtos sistemos pripažįsta, kad skirtingi mėnesiai gali turėti skirtingą dienų skaičių. Todėl neleidžia įvesti birželio 31. Tos, kurias kūrė bent 3 klases baigę programeriai, moka patikrinti, kad vasario 29 tinka tik tuomet, kai metai dalijasi iš 4. Kai kurie intelektualai netgi teisingai sukodina keliamųjų metų formulę! Tuo tarpu parodykit man namudinę sistemytę, kuri pripažįsta minutes su 61 sekunde (ir tik 06.30 23:59:60 arba 12.31 23.59:60; ir tik tuomet, kai yra atitinkamas įrašas korekcijų lentelėje)! Arba kuri nepasimeta, jei po 12.31 23:59:58.99999 eina 01.01 00:00:00.00000 (šito niekas 100% nežino, nes toks atvejis dar istorijoje nepasitaikė!).

Aukščiau minėjau, kad kalendorinių metų fizikinės trukmės skaičiavimo taisyklės keičiasi (pagal specifikaciją) būtent 12.31 arba 06.30 vidurnaktį. Pala... Jeigu 12.31 23:59:59 kompo paklausiu, kiek dar liko iki naujų? Pagal formalias taisykles, turėtų sakyti: tuoj pat. Ir iškart po to: sorry, dar sekundė!

Tai kada gi ta sekundė įsigalioja? Būtų labai gerai, jei būtų specifikuota: pavyzdžiui, kad visos lentelės privalo būti atnaujintos likus 6 mėn.. Tuomet, reikia specifikuoti: iki kada komisija privalo apskaičiuoti ir „nubalsuoti“? Būtų gerai, jei, pvz., 6 mėn. iki lentelių atnaujinimo. Bet per 12 mėn. gali susikaupti nauja paklaida, viršijanti sekundę (apie hipotetinį atvejį, kad pralėks Nibiru ir Žemė apskritai pradės suktis į kitą pusę, nesvarstykim)!

Dar ne viskas. Kai funkcionierių komitetas 1972-ais metais įvedė keliamąją sekundę, jiems neužteko fantazijos suvokti, jog ateityje globalų vieningą laiką skaičiuos elektronika. Kuri iki šiol naudoja Unix laiką pagal tas pačias taisykles kaip 1970-taisiais! Kurios skaičiavimu remiasi visi įprasti procesai. Vadinasi, mes šalia astronominio, atominio ir kalendorinio laiko dar turime interneto laiką.

Unix laikas keliamųjų sekundžių neturi (nes tokio dalyko anuomet nebuvo), bet kažkaip tą milijoną mikrosekundžių reikia užkoduoti skaičių tiesėje. Rezultatas: kai kurios sekundės yra „ištampytos“, bet „tampymo“ algoritmą kiekviena sistema turi pagal savo specifinius poreikius. Pvz., GPS palydovai šalia GPS palydovų orbitinių parametrų, dar transliuoja „žinomas ateities korekcijas“. Tai reiškia, kad kiekvienas Androidas likus keletui mėnesių iki Naujųjų privalo „apdeitintis“ pagal palydovo duomenis (ir kas galėtų paneigti, jog hakeriai neras būdo padirbti GPS signalą, prakišti senus e-bankininkystės sertifikatus ir nusausinti banko sąskaitas pusei Vilniaus?).

Ir tai dar tik uogelės. Didelėse, rimtose sistemose ta viena paklydusi sekundė gali kainuoti milijonus. O jei dar atsižvelgsime, kad skirtingi serveriai sukasi skirtingose laiko juostose, ir kažkaip reikia suderinti tą sekundę tarp jų... Arba kriptografijos niuansai... Pvz., kai dokumentai sugula į sistemą pasirašyti atgaline data todėl, kad Tokijo biržoje sekundę pasuko (pas juos jau rytas), o Niujorke dar ne (vakaras) – į UTC (bendrą laiko juostą) viskas perskaičiuota teisingai sekundės tikslumu, laikrodžiai ne per seniausiai sinchronizuoti vos ne iki nanosekundės, tačiau viename pusrutulyje laikrodžių vėlinimas (sekundės kompensacija) jau eina į pabaigą, o kitame dar neprasidėjo. Londone dabar pats 2017-tųjų vidurnaktis, bet Tokijuje dabar, tarkim, 07:59:59.65, o Niujorke 14:00:00.30 (nors abu laiką skaičiuoja Londono laiku)! Dar tarkim, kad metų pabaigoje įsigaliojo kokia nors sutartis. Amerikonai ją pasirašė naujų metų sąlygomis, o japonai priėmė senų, bet centras Londone aiškiai liudija, jog amerikonų parašą ir japonų patvirtinimą gavo teisinga tvarka, su teisingais parašais ir garantuota iki mikrosekundžių sinchronizacija!


Žodžiu, pasaulis būtų žymiai gražesnis, jei tik Žemės sukimosi lėtėjimas dėl Mėnulio turėtų įtakos. Tada galėtume tiesiog paimti fiksuotą laiko intervalą, kuris matuoti viskam.
  • +1




Užsiregistravo: 2008-10-12, 05:22
Pranešimai: 6402
Miestas: ☀️☁️☂️☁️☀️
Reputacija: +403
   
 
Į viršų
Rodyti paskutinius pranešimus:
Rūšiuoti pagal
 


Naujos temos kūrimas Atsakyti į temą  [ 6 pranešimai(ų) ] 

Visos datos yra UTC + 2 valandos [ DST ]


Dabar prisijungę

Vartotojai naršantys šį forumą: Registruotų vartotojų nėra ir 1 svečias


Jūs negalite kurti naujų temų šiame forume
Jūs negalite atsakinėti į temas šiame forume
Jūs negalite redaguoti savo pranešimų šiame forume
Jūs negalite trinti savo pranešimų šiame forume
 

Ieškoti:
Pereiti į:
 
 

Reputation System ©'