Mobili versija | Apie | Visos naujienos | RSS | Kontaktai | Paslaugos
 
Jūs esate čia: Pradžia » Visos temos » Mokslas » Fizika

Idealios dujos ir neidealūs žmonės: kokie demonai lemia dujų elgesį ir turtinę nelygybę

2016-08-15 (2) Rekomenduoja   (15) Perskaitymai (2273)
    Share

XIX am­ž­iaus pra­džio­je moks­le įsi­ga­lėjo de­ter­mi­nis­ti­nis po­žiū­ris į pa­sau­lį. To laik­me­čio di­die­ji moks­li­nin­kai ti­kėjo, kad vis­kas ga­lė­tų bū­ti at­sek­ta, su­skai­čiuo­ta ir paaiš­kin­ta, jei tik bū­tų ži­no­mos vi­sų vi­sa­tos ato­mų koordi­na­tės, ju­dė­ji­mo grei­čiai ir kryp­tys.

Tokiu atveju pakankamai protinga esybė, mokslo istorijoje vadinama Laplaso demonu, galėtų suskaičiuoti viską kas buvo ir bus. Žiūrint iš mūsų laikmečio perspektyvos, toks požiūris gali atrodyti naivus, nes mūsų laikais jau esame girdėję apie termodinamiką, žinome apie kvantinės mechanikos keistumus, o dar yra ir dinaminio chaoso teorija. Tiesiog to meto mokslas dar nebuvo susidūręs su šiomis problemomis, tad klasikinė mechanika ir jos bendrosios idėjos atrodė universalus pasaulio pažinimo įrankis.

Tačiau XIX amžiaus pirmoje pusėje buvo atlikti keli eksperimentai, kuriuos suprasti teoriškai, naudojant klasikinę mechaniką, sekėsi gana sunkiai. J. L. Gei-Liusakas parodė, kad egzistuoja tiesinis ryšis tarp dujų temperatūros ir jų užimamo tūrio (kai slėgis pastovus). Šarlis, laikydamas pastovų tūrį, parodė, kad kylant dujų temperatūrai, jų sukuriamas slėgis (į indo sieneles) auga tiesiškai. Boilis ir Mariotas, palaikydami pastovią temperatūrą, nustatė, kad dujų slėgis yra atvirkščiai proporcingas jų užimam tūriui. Taip pat buvo gerai žinomas antrasis termodinamikos dėsnis, kurį paprastai tariant, galima suformuluoti taip: šiluma perduodama iš karštesnio kūno šaltesniam kūnui. Jeigu pirmus tris pastebėjimus, vadinamus idealių dujų dėsnius, dar būtų galima paaiškinti, užrašius be galo daug klasikinės mechanikos judėjimo lygčių, tai antrasis termodinamikos tokiam aiškinimui nepasiduotų.

Norint paaiškinti antrąjį termodinamikos dėsnį reiktų paaiškinti kuo skiriasi praeitis ir ateitis. Skirtumą, kurio klasikinės mechanikos lygtyse nėra. Jos sėkmingai veiks ir pakeitus laiko tėkmės kryptį – sistemai judant iš dabarties į praeitį. Taigi, antrasis termodinamikos dėsnis neturėtų būti toks „dėsningas“ – turėtų būti būdas perduoti šilumą iš šaltesnio kūno karštesniam. Tačiau žinome, kad taip nenutinka. Nebent įsikiša šaldytuvas, elektrinė viryklė ar Maksvelo demonas. Kodėl taip visgi nenutinka, o kartu ir paprasčiau teoriškai suprasti tris idealių dujų dėsnius, padeda molekulinio chaoso hipotezė. Šios hipotezės pagrindas – Bolcmano padaryta prielaida, kad susidūrusių idealių dujų dalelių (daugeliu atvejų – molekulių) greičiai tarpusavyje nėra koreliuoti. Paprasčiau tariant, žinodami vienos iš dviejų dalelių greitį, po susidūrimo negalime tiksliai pasakyti antrosios dalelės greičio. Tačiau iš kiek ankstesnių Maksvelo darbų žinome dalelių judėjimo greičio skirstinį. Tad idealių dujų dinamiką aprašyti ir suprasti galime, naudodami statistinius įrankius.

Tačiau molekulinio chaoso hipotezė neatsirado tuščioje vietoje. Manoma, jos suformulavimui didelę įtaką turėjo to meto sociologų darbai. Kaip tik tuo metu šiuolaikinės sociologijos pradininkaiOgiustas Kontas, Adolphe Quetelet ir kiti jų amžininkai pradėjo naudoti statistinius įrankius demografinių duomenų analizei. Jie pastebėjo, kad siekiant aprašyti visuomenę, kaip individų grupę, toli gražu ne visos individų savybės svarbios ir jas galima ignoruoti! Molekulinio chaoso hipotezė savo esme panaši, mat laikome, kad dalelės „pamiršta“ savo ankstesnius greičius. Paraleles patvirtina ir dažnai istorinėse apžvalgose sutinkama molekules ir žmones lyginanti Bolcmano citata:

„Molekulės primena daugybę individų, judančių kuo įvairiausiomis kryptimis, ir dujų savybės lieka pastovios tik todėl, kadangi molekulių, kurių judėjimo vidurkis atitinka kurią nors būseną, skaičius yra pastovus.”

– Ludwig Boltzmann

Pabandykime įsivaizduoti, kas vyksta uždarame inde, kuriame yra idealiosios dujos, ir užrašyti šį savo įsivaizdavimą matematiškai. Kitaip tariant, pabandykime sukurti šios sistemos matematinį modelį. Visų pirma tarkime, kad inde yra didelis, tačiau baigtinis dalelių skaičius – N. Gan ilgai idealių dujų dalelės lėks tiesiai ir tolygiai laisva erdve. Tačiau anksčiau ar vėliau jos atsitrenks arba į indo sienelę arba į kitą dalelę. Idealizuodami nagrinėjamą sistemą, galime tarti, kad visi susidūrimai yra momentiniai ir elastiniai – suminė dalelių kinetinė energija po smūgio išliks nepakitusi. Taigi, dalelei atsitrenkus į indo sienelę, jos kinetinė energija, taigi ir greičio modulis, išliks nepakitusi, o pasikeis tik dalelės judėjimo kryptis. Tuo tarpu susidūrus dviems dalelėms, viena iš jų perduos kitai dalį savo kinetinės energijos, abiejų dalelių judėjimo kryptys taip pat pasikeis, bet suminė abiejų dalelių kinetinė energija po smūgio nepakis. Matematiškai šią idėją galime užrašyti taip:

wi(t+1)=wi(t)-Δwij ,
wj(t+1)=wj(t)+Δwij .

1 | 2
Verta skaityti! Verta skaityti!
(25)
Neverta skaityti!
(10)
Reitingas
(15)
Komentarai (2)
Komentuoti gali tik registruoti vartotojai
Kiti tekstai, kuriuos parašė Aleksejus Kononovičius
Naujausi įrašai

Įdomiausi

Paros
47(0)
36(6)
31(0)
22(1)
22(0)
20(0)
16(0)
12(0)
11(0)
10(2)
Savaitės
133(0)
108(0)
105(5)
Mėnesio
151(27)
133(0)
110(1)
108(0)
106(2)